培养学生合情推理能力的教学思考

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1、培养学生合情推理能力的教学思考摘要：数学创新能力的培养靠的不是演绎推理，而是合情推理。我们的数学教育不仅要培养学生的应用意识，而且要使学生学会数学的思考问题。所以我们在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥，让学生去充分的经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动的过程，有意识地培养小学生的合情推理能力。关键词：小学数学课堂合情推理创新能力一、问题的提出钱学森逝世前的疑惑，也是许多中国人的疑惑，中国为什么培养不出杰出的人才，为什么我们的教育培养不出诺贝尔奖的获得者？先看两个小故事：故事一：“老师出了这样一道题：现在时间是12：00，问经过几分钟后时针和分针第一

2、次相遇？中国的学生马上画图、计算；然而美国的孩子却动手去拨动自己手腕上的手表，很快得出结果。”故事二：某节数学课上师出示习题：“加工一批零件，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙队每天做48个。如果甲和乙合作5天，那么就剩下240个没有做完。三人合作几天完成这批零件？”学生读题后都沉浸在冥思苦想中，数分钟后才只有几个学生提笔演算。突然，一个小男孩猛地举起手，但马上又缩了回去，教者询问原由，小男孩怯生生地说：“我的答案是5天，不知道对不对……”师：“这道题的答案就是5天，你是怎么知道的？”　　小男孩：“我是用240÷48求得的……”　　“哈哈哈……”未等小男孩讲完，教室里立

3、刻爆发出一阵哄堂大笑。　　面对小男孩突如其来而且是始料未及的解法及其“制造”的混乱局面，教者可能是出于多方面的原因考虑，于是面带怒色地说道“胡闹！坐下！”　　在教师的责备与同学们的嘲笑声中，小男孩被羞得满脸通红，默默地坐下了。　　当学生们在做课堂作业时，笔者问正好坐在旁边的小男孩：“为什么用240÷48解题？”他眼含泪花，支支吾吾地说出自己的想法：“甲和乙合作5天后所剩余的240个零件由丙来完成，而丙平均每天做48个，所以丙完成240个就要用240÷48=5天，这个天数与甲、乙先前合作的天数相同，因此丙在甲、乙合作的时候也来参与，即三人合作，就需要5天完成。”这样的故事还有

4、很多很多……反思目前数学教学的现状：首先应试教育以班级均分来衡量教师的业务能力，使不少数学教师对数学也存在误解，仅仅将数学当作是一个从定义出发的一套逻辑演绎体系，教师的任务是举例讲解，学生的任务是模仿复制。教师关注的是通过大量的再现性作业，让学生考出高分、更高分，不屑的是带有“懒汉”成分的猜测，认为会让学生丢分、再丢分。这样班级均分就上来了，教师的业务水平就高了？奖金自然就多了。长此以往使得教师的思维跟不上学生的思维。有时学生提出的数学妙解，教师可能一时半会儿想不通，教师想不明白的解法当然就被扼杀了。综上所述，强调演绎推理、忽视合情推理能力的培养，直接导致了学生基础扎实而创

5、新能力的缺失；其次现代的数学是一门较为成熟的被公理化了的科学，其内容的抽象性与逻辑的严谨性往往掩盖了合情推理的存在及其重要性，掩盖了创造过程中的数学面貌。在长期使用的教科书中只写出经过严密论证的结论，并不写出这些结论产生的渊源及过程。其实《马克思主义哲学原理》早就告诉我们了：世界是物质的，物质是运动的，其运动是有规律的。而人是地球的主人，是能发现规律并运用规律，这是人区别于其他生物的一个重要标志。我们的数学课就是一个引导学生发现规律并运用规律的过程。在过去的数学课中，教师往往只重视了应用数学的结论或规律去解决问题，而忽视了引导学生自主构建知识，发现规律的过程，这样便容易陷入

6、迷信课本并死读书的低级的读书境界，出现高分低能的现象也就不足为奇了。二、概念的界定数学是人类分析问题和解决问题的思维工具，它具有高度的抽象性、逻辑的严密性与结论的可靠性的特点。通过数学学习，能够增强和提高人们的科学抽象能力、逻辑推理能力、辨证思维能力和形象思维、直觉思维等发现、发明的合情推理能力。《数学课程标准（实验稿）》中指出：学生通过义务教育阶段的学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展和情推理能力和初步的演绎推理能力”。演绎推理的前提和结论间具有一种蕴涵关系，是必然性推理（三段论是其一种重要形式）。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性

7、结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是其三种重要形式。《数学课程标准（实验稿）》对推理能力的主要表现做了如下阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理－演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现”，牛顿说过“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，牛顿的很多发明都是源于他细心的观察和大胆的猜想获得的。因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例