江苏省无锡新吴区2016-2017学年八年级上期中考试数学试题含答案

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1、2016~2017学年第一学期初二数学期中考试试卷2016.11一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）　ABCD2.下列那组数字是勾股数（）A.7、24、25B.C.9、40、42D.12、15、203．如图所示：△ABC和△DEF中①；②；③；④．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30º、∠B=60ºB．∠A=50º、∠B=80ºC．AB=AC=2，BC=4D．AB=3、BC=7，周长为1

2、35．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块第3题第5题6．直角三角形两条直角边为3和4，则斜边上的高和中线分别为（）A．5和10B．2.3和2.4C．2.4和2.5D．2.5和2.67．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC

3、中，若三边长分别为3a、4a、5a（a>0），则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．图①为三角形纸片ABC，AB上有一点P，已知将A、B、C往内折至P时，出现折线SR、TQ、QR，其中Q、R、S、T四点分别在BC、AC、AP、BP上，如图②所示，若△ABC、四边形PTQR的面积分别为20、8，则阴影部分面积为（）A．1B.2C.3D.49．如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠A=∠D=90°，E为AD中点，将点D绕着CE翻折到点D’处，连接BE，记∠AED’=α，∠

4、ABE=β，则α与β之间的数量关系为()A．α=βB．α=2βC．α＋β=90°D．α＋2β=180°10．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为（）A．30B．48C．20D．24第8题第9题第11题第10题二、填空题（每空2分，共20分）11．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是12．等腰三角形的两边长分别为1cm和5cm，则这个等腰三角形的周长为cm．13.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这

5、样做根据的数学原理是．14.如图，AC、BD相交于点O，∠ABC＝∠DCB，根据“ASA”得△ABC≌△DCB，补充的条件是______________，根据“AAS”得△ABC≌△DCB，补充的条件是______________，根据“SAS”得△ABC≌△DCB，补充的条件是______________．第17题第13题第14题ABCDE第18题15.甲乙两人从同一地点同时出发，甲以15米／分的速度向北直行，乙以20米／分的速度向东直行，1分钟后他们之间的距离是________米．16．等腰三角形的一个内角是

6、80°，则它顶角的度数是．17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm．18.如图所示，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=10，E是AD上一点，现有一动点P沿着折线A－E－C运动，在AE上的速度是4单位/秒，在CE上的速度是2单位/秒，则点P从A到C的运动过程中至少需秒.三、解答题（共50分）19.（6分）已知△ABC，请在△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点A和点C的距离相等.（不写作法，保留作图痕

7、迹）.20.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．21.（6分）一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面直径为5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面露出5cm．问吸管要做多长?ABCDE22.（6分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AE于E，E在△ABC外，且CE=BC.求证：∠ACE=∠B.23.（8分）如图，已知AC平分∠BAD，C

8、E⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.（1）求证：△ACE≌△ACF；（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．DABCEF24.（8分）你能把图①的直角三角形分成两个等腰三角形，图②的锐角三角形分成三个等腰三角形，图③分成4个等腰三角形吗？请你试试看.有两个角是直角的四边形能不能分成四个等腰三角形呢？图①图②图③25.（10分）如图，已知△ABC中，∠