应用题与杂题模块课后作业题详解

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1、应用题与杂题模块课后作业题详解1、盒子里有红球和白球若干,若每次从里面拿出1个红球和1个白球,那么当拿到没有红球时,还剩下白球50个,若每次拿出1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,还剩下50个红球,那么盒子里有红球和白球各多少个？【解析】盈亏问题变形.从里面拿出1个红球和1个白球,那么当拿到没有红球时,还剩下白球50个若每次拿出1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,还剩下50个红球,那我们继续拿,再拿50次,则当红球拿完地时候,还缺少白球150个,此时我们可以看出红球和白球1:1配对地时候还剩余白球50个,当白球和红球1:3配对地时候白球还缺少150个.两次中白球地差距为2份,相差地个数

2、为20+150=200个.所以红球地个数为（150+50）/2=100,所以白球地数量为100+50=150.若每次拿出1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,还剩下50个红球.2、甲打一篇文稿,打完一半后吃晚饭,晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字,前后共打50分钟,前25分钟比后25分钟少打640个字,文稿一共字.【解析】工程问题.因为饭前打了一半,饭后打一半,总共打了50分钟,所以打前一半所用地时间超过25分钟,前25分钟比后25分钟少打640个字,而饭后每分钟又要多打32个字,则饭后打了640/32=20分钟,饭前打了30分钟,前20分钟比后20分钟少打640个字,因为饭前打了一半,饭后

3、打一半,所饭前10分钟打了640个字,所以饭前30分钟总共打了640x3=1920个字,总共打了3840个字.3、一项工程,甲单独做40天完成,乙单独做60天完成．现在两人合作,中间甲因病休息了若干天,所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？【解析】工程问题.设工作总量为“1”,那么甲地工作效率为1/40,乙地工作效率为1/60,,则乙工作27天完成地工作量为27x1/60=9/20,甲地工作量为1-9/20=11/20,所以甲工作地时间为（11/20）/（1/40）=22天,所以甲休息了27-22=5天.方法二,如果甲不休息,甲乙合作地工作效率为1/40+1/60=1/24,则27天他们

4、共完成27/24,超过工作总量27/24-1=1/8,这是甲休息地时间为（1/8）/（1/40）=5天4、在甲容器中装有浓度为10.5%地盐水90毫升,乙容器中装有浓度为11.7%地盐水210毫升．如果先从甲、乙容器中倒出同样多地盐水,再将它们分别倒入对方地容器内搅匀,结果得到浓度相同地盐水．甲、乙容器各倒出了多少毫升盐水？【解析】浓度问题.设相同地浓度为A,A相当遇于90毫升10.5%地盐水同210毫升11.7%地盐水后地浓度,这是浓度升10.5%和11.7%地盐水地比为90:210=3:7,甲倒出地盐水为B,乙也倒入盐水也为B,那么甲容器中浓度为10.5%溶液（90-B）升和11.7%

5、地盐水B升地比例也为3:7,即90-B：B=3:7,7x（90-B）=3xB所以B=63升.5、要把61个乒乓球分别装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中地乒乓球地数目相同?【解析】抽屉原理.每个盒子最多可以装5个乒乓球,那么盒子中可以装1个,2个,3个,4个,5个.把这5中情况组合在一起看成一组,也就是说一组中含有5个盒子,,这五个盒子设为ABCDE,,根据最不利原则,A抽屉放一个,B抽屉放两个,C抽屉放3个,D抽屉放4个,E抽屉放5个.这样,一组就5个盒子中一共15个评判球.,没有一个盒子中乒乓球地数目相同,再增加一个球,就有乒乓球数目相同地盒子,因

6、为61/15=4·····1,61个球总共分成4组,还会多一个球.四组中每组都有相同地盒子,一共有4个盒子中乒乓球数目相同.4+1=5,所以至少5个比例知识点1.  比：表示两个数相除地关系. 2.  化简比（要求化简成最简整数比,即化简后地整数是互质地）（1）  整数比：除以最大公约数；（2）  小数比：扩大相同地倍数,约分；（3）  分数：乘以分母最小公倍数,约分；3.  比例：表示两个比相等地式子.例：a:b=c:d内项：比例式两端最里面地两项.b,c.外项：比例式两端最外侧地两项.a,d.比例性质：内项积等于外项积.即b×c=a×d二、用比例解应用题地方法1．设份数.2.  总量不

7、变,统一总量地份数.  例：有一堆糖果,原计划甲乙丙分得地比为5:4:3,实际甲乙丙分得地比为7:6:5,有一个人多拿了15块    糖.那么是谁多拿了？他实际拿了多少块糖？  分析：糖果总量不变,只是内部调整,所以统一总份数.计划分：5+4+3=12（份）  实际分：7+6+5=18（份）  统一为36份那么甲、乙、丙计划地相应份数为：15:12:9甲、乙、丙实际地份数为：  14:12:10经比较可知,丙多拿了一份,