44.应用题杂题(1)

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1、应用题杂题1.当x=2时，代数式的值为10，求当x=－2时，这个代数式的值.解：当x=2时，2×22+3×2+c=10，解得c=-4，当x=-2时，2x2+3x-4=-2.2.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？解：设乙出发x分钟后能追上甲.180x=80x+400，解得x=4.1000-180x=280（米）答：乙出发4分钟后能追上甲，追上甲时离展览馆还有280米远.3.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要

2、将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？解：设通讯员用x小时的时间可以追上学生队伍.14x=5x+，解得x=.=10（分钟）答：通讯员用10分钟的时间可以追上学生队伍.4.甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是400米，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，现在甲在乙的前面100米，多少分钟后两人相遇？解：设x分钟后两人相遇.100x=80x+300，解得x=15.答：15分钟后两人相遇.5.某工厂第一车间人数是第二车间人数的4／5还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二

3、车间的3／4，求两车间原来各有多少人。解：设第二车间的人数是x人，则第一车间的人数是（x-30）人.x-30+10=（x-10），解得x=250.x-30=170答：第二车间的人数是250人，则第一车间的人数是170人.7.设有一个六位数1abcde，乘以3后为abcde1，求这个六位数。解：设五位数abcde用x表示.3（10000+x）=10x+1，解得x=42857.答：这个六位数是142857.8.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？解：设甲种合金取x千克，则乙种合金取（100-x

4、）千克.25%x+37.5%（100-x）=30%×100，解得x=60.100-x=40答：甲种合金取60千克，则乙种合金取40千克.9.已知关于x的一元一次方程2x-10=-m│x│的解是一个正整数,求m的取值解：根据题意,得2x-10=-mx，x=，m的取值是0，-1，3，8.10.已知是方程的解，满足关系式，求的值。解：将代入方程,得m=-，∴2n-=±1，解得n=或∴=或11.小明家距学校2800米，从家到学校若乘汽车只要7分，若步行则要56分。星期一早晨他从家出发先步行然后乘汽车，共花了14分到校。他究竟步行了多久？步行了多远？解：设他步行了x分钟.50x+400（1

5、4-x）=2800，解得x=8.50x=400答：他究竟步行了8分钟，步行了400米.12.A、B两地相距490千米，甲、乙两车从两地出发，相向而行。若同时出发，7小时相遇；若甲先开出7小时乙再出发，结果乙开出2小时后就遇到甲车。求两车的速度。解：设甲车速度为x千米/小时，则乙车速度为（70-x）千米/小时.7x+2（x+70-x）=490，解得x=50.70-x=20答：甲车速度为50千米/小时，乙车速度为20千米/小时.13.甲、乙两地相距180千米，快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发30分钟后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米/时的速度由乙地向甲地驶来，已知

6、快车修车20分钟后仍以原速行驶。那么慢车出发多长时间与快车相遇？解：设慢车出发x小时与快车相遇.40（x-）+30x=180-40×，解得x=2.答：慢车出发2小时与快车相遇.14.一位旅行者由A地步行到B地，然后再返回原地，共花了3小时41分。已知由A地到B地的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡。如果旅行者步行的速度，上坡是4千米/时，平地是5千米/时，下坡是6千米/时，而A、B之间的路程是9千米。问：其中平地路程有多少千米？解：设其中平地路程有x千米.++=3，解得x=2.答：其中平地路程有2千米.15.有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位数字的一

7、半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？解：设原来三位数的百位数字是x.100x+10［（x+1）-1］+（x+1）+100（x+1）+10x+［（x+1）-1］=1611，解得x=7.（x+1）-1=3，x+1=8答：原来三位数是831.16.沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽