单位 1 应用题

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1、分数应用题（单位”1“）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。2、已知一个数的

2、几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。13三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解

3、题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：（3）第二次运走的占总重量的：（4）

4、两次共运走的占总重量的：13（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：（6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的：（分率）4、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的，则未修是总长的：（2）今年比去年增产，则今年产量是去年：（3）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的：5、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1—）=（2）女生人数×=（3）男生人数÷（1

5、—）=（4）男生比女生少的人数÷=解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，13先画单位“1”的量。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×（分率）=分率对应的量。例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量×=吃了的重量例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？排球的价格×=篮球的价格例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的13，两次一共用了多

6、少张纸？例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量×（分率）=多多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？133、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量×（1+）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的

7、次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？例2：学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量×（分率）=少多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应。）135、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的量