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1、对广东近三年高考压轴题(理科)的对比分析摘要：本文就广东卷近三年的最后一道压轴题目所考查的知识点，数学方法，数学思想,以及考生得分情况,得分率等情况进行了深入的分析.从侧面展示了自2007年广东省实施新课标高考以来,数学高考理科卷的稳定而有变化的命题规律,而这一系列变革也体现了对新课标理念的探索与贯彻.本文由此得出了高考压轴题目的一系列特点及规律,从而可以进一步地指导高考复习的教学.广东数学理科卷自2007年广东省实施新课标以来,已经走过了三个春秋,这三年来的命题,在稳定中有变化,在变革中探索贯彻了新课标的理念
2、.在高考试题中往往有那么一道或者几道题目,相对而言难度比较大,是历年高考中拉开学生成绩的重要原因之一,我们俗称其为“压轴题”,它往往是试卷的最后一道题目.考生面对这一题目,通常会闻风丧胆,谈虎色变,但我们如果冷静,认真地去分析近几年的压轴题,就会发现其规律,也会发现这也仅仅是纸老虎,只要学生打好基本功,总能够以不变应万变.本文选取了近三年广东高考数学卷的最后一道压轴题,从侧面分析一下命题的变化,希望对高中数学的教学有所帮助.一、试题展示首先我们给出了近三年广东理科卷中的最后一道压轴题目.1.（2007广东理）2
3、1．（本题满分14分）已知函数,是方程f(x)=0的两个根,是f(x)的导数；设,（n=1,2,……）（1）求的值；（2）证明：对任意的正整数n,都有>a；（3）记（n=1,2,……）,求数列{bn}的前n项和Sn.2.（2008广东理）21．（本小题满分12分）设为实数,是方程的两个实根,数列满足,,（…）．（1）证明：,；（2）求数列的通项公式；（3）若,,求的前项和．3.（2009广东理）21．（本小题满分14分）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线,切点为．（１）求数列的通项公式；（２）证明：4二、试题分
4、析通过试题的展示,我们不难发现近年来压轴题的问题都来自函数,数列,不等式的交叉应用.侧重于考查学生理解问题、解决问题的能力,学生对数学思想方法的把握在解决这类问题时显得尤为重要.总体而言,压轴题比较注重考查学生的数学综合素质和能力.解决压轴题的关键还是在平时学生掌握较好的基础知识,有较强的推理证明能力.表1给出了近三年压轴题所考查的知识点,以及解答过程所需要的数学方法及基本数学思想,并做了简练的评析.表1近三年压轴题分析表年份知识点数学思想方法简单评析2007函数的导数,数列的相关基础知识.猜想归纳思想,化归与
5、转化的思想.这道题稳中求变,变中求稳,是老高考到新高考的一个过度,渗透了新教材中函数导数的知识.总体上看还是很常规的数列压轴题型.知识交叉点设置的比较少,计算要求高.2008数列通项的求法和应用.猜想归纳思想,化归与转化的思想.这道题以高等数学知识中的二阶线性递归数列为背景,体现了初等数学、高等数学的衔接性,有效检测了学生思维的抽象性、逻辑性,激发了学生的学习潜能.本题类型课本出现过，也出现在高中数学竞赛中.2009函数与方程,函数导数与不等式,圆锥曲线的切线知识,数列通项的求法.化归与转化,函数与方程,数形结
6、合,分类与整合.这是一道综合了圆锥曲线、数列、函数与不等式的综合应用型题目.知识的跨度和能力的要求上都比较高.使用的知识都是在平时的练习中使用过的,并没有关联高等数学知识,是一道平凡中见创新的特色题.三、得分情况下面的表2给出了近三年压轴题目的得分情况,包括压轴题的分值,以及当年高考中的平均分以及及格率.表22007-2009压轴题得分数据表年份070809满分141214平均分2.332.410.584得分率0.160.200.04绘制近三年压轴题目的得分率(其中7,8,9分别代表2007年,2008年及20
7、09年),具体见图1.图12007-2009压轴题得分率统计图由此可见,三年来试题的难度普遍偏高且保持在相对稳定的水平.平均成绩随年份不同而有所不同.2009年最难,得分率远远低于前两年,这可能与试题的结构特点有关联.这些压轴题对考生具有很好的区分度.很好的考察了学生的个性品质---考生个体的情感、态度、价值观.四、结论通过我们对近三年压轴题的分析,可得出以下几点结论:1.试题的难度要与考生实际情况相结合.要以考试大纲和新课标理念相一致.继续保持高考数学命题分布设问的优良传统,给不同水平的考生提供得分的平台.2
8、.高考的试题源于课本,但高于课本.教师在日常教学中应该重视课本,对课本的例题,习题仔细研究,并可以对其中一些题目进行深入研究,以其为原型设计出各种创新的题目.我们在平时多注重训练学生的变式思维能力.3.明确教学基本知识,渗透数学思想方法,培养数学解题能力.教师在每节课上,都尽量的指出本节课中知识点的重点及难点,以及需要掌握的数学基本思想方法.培养学生的能力是什么?如果能够坚持按照这样的
