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时间:2019-02-23
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1、厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.的值为()A.B.C.D.2.设,,若,则实数的值为()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,已知圆,圆,则两圆的公切线的条数是()A.条B.条C.条D.条4.函数()的大致图象是()A.
2、B.C.D.5.直线分别交轴和轴于两点,是直线上的一点,要使最小,则点的坐标是()A.B.C.D.6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变高一数学试题第3页(共4页)D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变7.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:(1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m,(3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β,其中正确命题是()A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.
3、(2)与(4)D.(3)与(4)8.在等腰中,,,()A.B.C.D.9.如图所示,在正方体中,、、、分别为、、、的中点,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.10.已知为圆上的两个不同的点,且满足,则()A.B.C.D.11.如图,是正方体对角线上一动点,设的长度为,若的面积为,则的图象大致是()12.直线ax+by=1与圆相交于不同的A,B两点(其中a,b是实数),且>0(O是坐标原点),则-2a的取值范围为()A.(1,9+4)B.(0,8+4)C.(1,1+2)D.(4,8)高一数学试题第3页(共4页)第II
4、卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知,则的值是.14.方程所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为__________.15.已知向量,的夹角为,且,,则向量在向量方向上的投影是________.16.如图是棱长为1的正方体,是高为1的正四棱锥,若点,在同一球面上,则该球的表面积为___________.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题10分)如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求边上的高
5、所在直线的方程。18.(本题12分)在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(Ⅰ)求棱的长;(Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.19.(本题12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x+2a(Ⅰ)求函数的单调递增区间;高一数学试题第3页(共4页)(Ⅱ)当时,的最小值为0,求的最大值.20.(本题12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(Ⅰ)
6、证明:平面EAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱锥P﹣EAD的体积.21.(本题12分)如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数.1.52.5O612(小时)(Ⅰ)根据图象,求函数的解析式;(Ⅱ)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟小时投产,求的最小值.22.(本题12分)在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交不同两点且的面积最
7、大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.高一数学试题第3页(共4页)厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案ACBCBBBDBDAB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.14.2415.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分。17.(Ⅰ);(Ⅱ).18.(Ⅰ);(Ⅱ).答案第3页,总4页19.(Ⅰ);(Ⅱ).20.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)答案第3页,总4页21.(
8、Ⅰ);(Ⅱ)4答案第3页,总4页22.(Ⅰ);(Ⅱ)或,的面积的最大值是.答案第3页,总4页
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