《导数综合题集锦》doc版

《《导数综合题集锦》doc版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数综合题集锦1．已知函数其中a为常数，且.（Ⅰ）当时，求在（e=2.71828…）上的值域；（Ⅱ）若对任意恒成立,求实数a的取值范围.2.已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求函数的单调区间；（III）当a=1，且时，证明：3.已知（）．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．4．已知函数（I）若x=1为的极值点，求a的值；（II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，（i）求在区间[-2，4]上的最大值；（ii）求函数的单调区间5．已知函数（I）当a<0时，求函

2、数的单调区间；（II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.6．已知函数R（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；（3）当时，函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.7．已知函数（1）若，求曲线处的切线；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。8.设函数（I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点，求实数p的值；（II）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围。9.已知函数，如果在其定义

3、域上是增函数，且存在零点（的导函数）。（I）求的值；（II）设是函数的图象上两点，10.设函数，。（Ⅰ）当a=0时，在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=2时，若函数在［1，3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．12.已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（1）求、的表达式；（2）求证:当时,方程有唯一解；(3）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.13.已知函数上恒成立.（1）求的值；（2

4、）若（3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.14.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．15.设函数．（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．17.已知函数（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围。18.已知函数,（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当>0时，若存在x

5、使得成立，求的取值范围.20.已知函数的图像关于原点成中心对称，设函数．(1)求的单调区间;(2)已知对任意恒成立．求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)．21.设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）若,试利用（II）求证：n3时，恒有。22.已知函数（1）求在处的切线方程（2）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；（3）求方程的根的个数.24．,4,6已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求的值；(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围

6、.25．已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.26．已知函数（，R）求函数的单调区间；求函数在上的最大值和最小值．27．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，求时的表达式；若关于的方程有解，求实数的范围。28．已知函数，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N*都有．（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；（Ⅱ）求；（Ⅲ）令，试证明：29．已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若

7、在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．30．已知函数满足，是不为的实常数。（1）若当时，，求函数的值域；（2）在（1）的条件下，求函数的解析式；（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。31．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．32．定义在上的函为常数）在x=－1处取得极值，且的图像在数处的切线平行与

8、直线.（1）求函数的解析式及极值；（2）设，求不等式的解集；（3）对任意33．已知函数有下列性质：“若，使得”成立。（1）利用这个性质证明唯一；（2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。34．已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）当a>0时，试讨论这两个函数图