[研究生入学考试]中国矿业大学徐州采矿工程材料力学b

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1、剪切与挤压的实用计算1.图示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积为为（A）；（B）；（C）；（D）　。答：C2.图示铆钉连接，铆钉的挤压应力有如下四个答案（A）；（B）；（C）；（D）。答：B3.切应力互等定理是由单元体（A）静力平衡关系导出的；（B）几何关系导出的；（C）物理关系导出的；（D）强度条件导出的。答：A4.销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积为，挤压面面积为。答：；5.木榫接头的剪切面面积为和，挤压面面积为。答：；；6.图示厚度为的基础上有一方柱，柱受轴向压力作用，则基础的剪切面面积为，挤压面面积为。答：；1207.图示直径为的圆柱放在直径

2、为，厚度为的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力，则基座剪切面的剪力。答：8.拉杆及头部均为圆截面，已知。材料的许用切应力，许用挤压应力，试由拉杆头的强度确定许用拉力F。解：取。9.图示在拉力的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力是拉伸许用应力的倍。试求螺栓直径和螺栓头高度的合理比值。解：,在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有，。10.图示键的长度，键许用切应力，许用挤压应力，试求许可载荷。解：以手柄和半个键为隔离体，取半个键为隔离体，由剪切：，由挤压：取。120弯曲变形1.已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/

3、3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为：(A)Me1/Me2=2；(B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。答：(C)2.外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列(A)、(B)、(C)，(D)四种：答：(B)3.简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M、剪力FS与分布载荷q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为：wxq(x)EI(A)；(B)；(C)；Fll/3eMBCA(D)。答：(B)4.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度（↓）则截面C处挠度为：(A)（↓）；(B)（↓）；(C)（↓）；(D)

4、（↓）。答：(C)1205.画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。答：6.试画出图示梁的挠曲线大致形状。答：7.正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种：(A)(a)＞(b)；(B)(a)＜(b)；(C)(a)=(b)；(D)不一定。答：(C)8.试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线大致形状。答：x=0,w1=0,=0；x=2a，w2=0，w3=0；x=a，w1=w2；x=2a，。9.试画出图示静定组合梁在集中力F作用下挠曲线的大致形状。答：12010.画出图示各梁的挠曲线大致

5、形状。答：11.作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。答：12.弯曲刚度为EI的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时,证明两支座间的距离应为l-2a=0.577l。证：令外伸端长度为a，内跨长度为2b，，因对称性，由题意有：120得a3+3a2b-2b3=0a3+a2b+2a2b-2b3=0a2+2ba-2b2=0a=0.211l即l-2a=0.577l证毕。13.等截面悬臂梁弯曲刚度EI为已知，梁下有一曲面，方程为w=-Ax3。欲使梁变形后与该曲面密合（曲面不受力），试求梁的自由端处应施加的载荷。解：FS(

6、x)=-6EIAx=l，M=-6EIAlF=6EIA（↑），Me=6EIAl（）14.变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长l及弹性模量E。试求截面A的挠度wA和截面C的转角θC。解：由边界条件得（↓），（）12015.在刚性圆柱上放置一长2R、宽b、厚h的钢板，已知钢板的弹性模量为E。试确定在铅垂载荷q作用下，钢板不与圆柱接触部分的长度l及其中之最大应力。解：钢板与圆柱接触处有故16.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。解：（↓）17.图示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用

7、处点A下降的位移。解：（↓）18.简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=-Kx2，K为常数。试求挠曲线方程。解：二次积分x=0，M=0，B=0120x=l，M=0，x=0，w=0，D=0x=l，w=0，（↓）19.弯曲刚度为EI的悬臂梁原有微小初曲率，其方程为y=Kx3。现在梁B端作用一集中力，如图示。当F力逐渐增加时，梁缓慢向下变形，靠近固定端的一段梁将与刚性水平面接触。若作用力为F，试求：（1）梁与水平面的接触长度；（2）梁B端与水平面的垂直距离。解：(1)受力前C处曲率，弯矩M(a)1=0受力后C处曲率，弯矩M(a)2=-F(l-a)(2)同理,受

8、力前x1截面处受力后x1截面处积分二次120C=0，D=020.图示弯曲刚度为EI的两端固定梁