2015年中考数学特殊题型猜押

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1、2015年合肥中考数学特殊题型猜押题型一分析图形和函数图像，判断结论正确性.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P在边AD上运动，PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N.设PM=x，PN=y，且y与x满足一次函数关系，其图像如图②所示，其中a=6.以下判断中，不正确的是（D）A.Rt△ABD中斜边BD上的高为6B.无论点在AD上何处，PM与PN的和始终保持不变C.当x=3时，OP⊥平分ADD.若AD=10，则矩形ABCD的面积为60yAPDbM4NoBC2ax图图②题型二结论正误判断2.如图，将举行ABCD

2、沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.①AF=CD＇；②△CEF是等腰三角形；③四边形AFCE为菱形；④设AE=a，ED=b，DC=c，则a、b、c三者之间的数量关系式为a2=b2+c2，其中正确的结论是②③④（将所有正确结论的序号都填在横线上）题型三中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为2根号5题型四二次函数的性质应用2.如图，抛物线表示的是某企业年利润y（万元

3、0与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时能使人均创造的年利润与原来的相同？题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成

4、本)总计50万元.其销售量y（万个0与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定位多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？题型六解直角三角形的实际应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所在的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=AE

5、=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）题型七几何图形的证明与计算题涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=∠CAD.(1)当BC⊥CD时，求证：∠EAC=90°；(2)求证：AB·AC=AD·AE题型八动手操作型8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图④中平行于

6、MN的虚线剪下，得到图⑤，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为2.创新题猜押命题点一新定义问题1.设二次函数y1、y2的图像的顶点分别为（a,b）、(c,d)，当a=-c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1-y2的“反被的那个二次函数”，求n.（3）（4）