（黑白卷）河南省2017届中考数学大题猜押试题

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1、河南省2017届中考数学大题猜押试题1.（2017陕西白卷20题）在学习完《利用三角函数测高》的内容后，张亮与王强同学在放学后结合所学知识测量教学楼AB前实验楼CD的高度，他们从学校数学组借来相关测量器材.首先张亮在教学楼的底端B处观察实验楼CD的顶端Z）,测得仰角为64°,王强则在绝对安全的情况下在教学楼的顶端A处观察实验楼CD的顶端£>,测得仰角为45。.已知教学楼共有5层.，每层高度为3.5米，请你根据以上数据帮助该两位同学计算出实验楼CD的高度.（参考数据：V2-1.414,sin64°=0.899,cos64°=0.438,t

2、an64°=2.050,结果精确到0.1米）第1题图2.（2017烟台黑卷22题）在数学实践活动课上，九年级数学兴趣小组的同学测量校园内一棵大树的高度如图①所示，如图②，在一楼楼道窗户力处测得大树底部C的俯角为31°,上到二楼楼道窗户〃处测得大树顶部〃处仰角为35°,已知A处距离地面。处3.3米，〃広3米，创〃在一条直线上,请你根据以上数据，计算出大树的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：tan31°«-,sin31o«-,tan35°,sin35°«-)52107图①()图②第2题图3.（2017云南黑卷18题）近年来电子竞技在许

3、多国家高速发展•某教学网站开设了有关电子竞技的课程，网上学习的月收费方式为:月使用费8元（包时上网时间4小时），超时费0.5/小时.小明每月上网学习电子竞技课程的时间为/小时，收费金额为F元.(1)求出y与“之间的函数关系式；(2)若小明5月份上该网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的费用为多少元？1.(2017岳阳白卷23题)已知是等腰三角形，AB=AC・(1)特殊情况：如图①，当DE//BC时，判断BD与CE数量关系；(2)发现探究：若将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转Q(0°<6^<180°)到图②位置，则(1)中的

4、结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展运用：如图③，P是等腰直角、NBC内一点，ZACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求ZBPC的度数.2.(2017扶本铁辽黑卷猜押16题)如图，抛物线y=ax2+加一3的图象与无轴交于B、C两点)(点3在点C的左侧)，一次函数y=+1的图象与抛物线交于点B,已知A(4,3).(1)求抛物线的解析式；(2)若点F为第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为i./xABP的面积为S,求S关于f的函数关系式，并求S的最大值；75(3)若点M在直线AB上，且与点4的距

5、离是到兀轴距离的一倍，求点M的坐标.第5题图参考答案・数学1.解：如解图•，过点A作AE丄CD于点E.・•AB丄BC,DC丄BC,・・・BC=AE,CE=AB,・・・CD=CE+DE=AB+DEt・.・ZDAE=45。,・・・ZADE=ZDAE=45°,/.BC=AE—DEt又•.•在RtABCDd1*tanZDBC=如64。，竺==且ABSXE7.5BCAEDE米，17.5+DE~~DE--2.050.解得DE=16.67,・・・CD=DE+CE=16.67+17.5-34.2米.答：实验楼CD的高度约为34.2米.L）第1题解图1.

6、解：如解图，分别过点久〃作Q的垂线交〃于点从F,由题意可知在Rt△力应'中，EGAS3.3（米），ZC4庐31°,第2题解图c1。FC33・AE==菩=5.5（米）.•・tan31°35・・•四边形型>矽是矩形，・・・肿二AE=5.5米，EF=AB=3^在Rt△旳屮，上DB戶35°,7.,^=BF.tan35^5.5x-=3.85（^）,:.CD=CE+£F+DF=3.3+3+3.85=10.15=10.2（米）・答：大树的高度约为10.2米.1.解：（1）当XW40时，y与的函数关系式为y=8；当%>40,y与;rZ间的函数关系式为尸

7、8+（尸40）X0.5二0.5尸12,8（兀<40）0.5%-12（%>40）（2）当尸60时，尸0.5X60-12二18（元）.答：小明5月份该上网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的费用为18元.4.解：⑴・.・DEHBC,.DBEC*_AC9・・・AB=AC,/.DB—EC.(2)成立.证明：由①易知4Z)=AE,・・・由旋转性质可知ZDAB=ZEAC,在厶DAB和厶EAC屮，AD=AE

8、••△CPB三△CE4,・・・CE=CP=2,AE=BP=l,ZPCE=90°,ZBPC=ZAEC・・・ZCEP=ZCPE=45。，在RtAPCE中，rti勾股定理可得，PE=^CP2+CE2=242t在△