2013年广东省珠海市中考数学试题及答案

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1、2013年广东省珠海市中考数学试卷满分120分时间：100分钟一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）。1、实数4的算术平方根是()A．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．±2D、±42、如图，两平行直线、被直线所截，且∠1=60°,则∠2的度数为()A、30°B、45°C、60°D、120°3、点（3，-2）关于轴的对称点为()A、（3，-2）B、（-3，2）C、（-3，-2）D、（2，-3）4、已知一元一次方程：①②，下列说法正确的是()A、①②都有实数解B、①无实数解，②有实数解C、①有实数解，②无实数解D、①②都无实数解5、如图，ABCD的顶点A、B、C、D在⊙O

2、上，顶点C在⊙1O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为()A、36°B、46°C、27°D、63°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）。6、使式子有意义的的取值范围是。7、已知函数的图像经过点A（-1，），点B（-2，）,则（填“＞”或“＜”或“＝”）.8、若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则它的侧面展开图的面积为（结果保留）。9、已知实数的满.10、如图，正方形ABCD边长为1，顺次连接正方形ABCD的中点得到第一个正方形，又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形…，依此类推，则第六个正方形周长是.17三、解答题（一）（本大题5

3、小题，每小题6分，共30分）11、（本题满分6分）计算：12、（本题满分6分）解方程：1713、（本题满分6分）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图：（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图；（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？“勤洗手”人数条形统计图560420280140300480七八九“勤洗手”人数扇形统计图35%八25%七（）九14、（本题满分6分）如图，已知：EC=

4、AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.1715、（本题满分6分）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010—2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、（本题满分7分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计），BD=62m。求小岛的AC。（结果精确到1米，参考数据：）30°60°第16题图1717、（本题满分7分）如图，⊙O

5、经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A.（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）求∠B的度数.18、（本题满分7分）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明.求:（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；（2）当B袋中标有的小球上的数字变为时（填写所有结果），（1）中的概率为.1719、（本题满分7分）已知，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴的正半轴上，OA=OB，函数的图像与线段AB交于M点，且A

6、M=BM.（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式.17五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、（本题满分9分）阅读下面材料，并解答问题.材料；将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.解：由于分母为，可设则有∵对于任意，上述等式均成立，∴∴.∴,这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和.解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为8.1721、（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P，），当AP旋转至

7、AP，⊥AB时，点B、P、P，恰好在同一直线上，此时作P，E⊥AC于点E.(1)求证：∠CBP=∠ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当时，求线段AB的长.1722、（本题满分9分）如图，在平南直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在轴和轴的正半轴上，且长分别为，D为边AB的中点，一抛物线经过点A、D及点M.（1）求抛物线的解析式（用含的式子表示）；（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A，处，连接OA，并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线与线段CE相交，求实数的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线顶点P到达最高位置时的坐标.172