2012初三数学学科竞赛试题

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1、学校班级考号姓名__________________________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu2012年春季初三学科知识竞赛试题数学(九年级上)(测试时间120分钟满分120分)题号一二三总分1-1213-202122232425262728得分一、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分，请将答案填在题中的横线上）1、若点A（2008，y）与点B(x,-1)关于原点对称,则xy=______.2、如

2、果式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____。3、计算:-=________.4、已知：2

3、=，则=_________.DCBA图19、在一次质检中，从2000个开关中抽查了100个，其中有10个不合格，则从中抽一个，抽到不合格产品的概率为__________。10、如图1，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD。补充条件是_____________.BADCEF图211、如图2，△ABC中，DE//BC，EF//AB，s△ADE=4，S△EFC=9，则SDEFB=_______ABC12、已知如右图，在△ABC中，∠A＝300，tanB=,BC=,则AB=__________

4、.二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母填入题后的括号内）13、代数式x2-6x+10的所有值中，最小的值为（）A、10B、0C、1D、314、若+有意义，则m的取值范围是（）A、m≤0B、m≤0,且m≠-1C、m≥0且m≠-1D、m≠-115、方程（m-2）x

5、m

6、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A、m=±2B、m=2C、m=-2D、m≠±216、已知：ab=mn,则下列比例式错误的是（）A、=B、=C、=

7、D、=图3ABDEGFC17、如图3，在平行四边形ABCD中，G是BC边延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（　　　）对.A、３对B、４对C、５对D、６对18、在直角△ＡＢＣ中，∠C＝900，SinA=,cosB=()A、B、C、D、19、用写有1，2，3的三张卡片排成三位数是偶数的概率是（）A、B、C、D、20、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡的坡度是i=1：背水坡的坡度是i=1：1，那么两个坡角的和为（）A、900B、750C、600D、1050三、解答题（本

8、大题共8题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）21、每小题5分,共15分（1）计算tan300·cot600+sin300-sin450+(1-cot300)0（2）解方程：(2x+1)2-3(2x+1)=4（3）化简：．22．作图题（6分）　将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图相似，应怎样分？（画出大致图形即可）23、（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+kx-4=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两根分别为x1、x2，且满足

9、x1+x2=x1·x2，求k的值。24、（10分）列方程解应用题：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的销售价格为a元，则可卖出（350-10a）件。但是物价局限定每件商品加价不得超过进价的20﹪。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？25(8分)如图,在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上的点，BADEC∠B=∠DAC，CE=CD.你能说明AB·CD=AC·AD,试试看.26、（6分）用列表或树状图解题“石头、剪刀、布”是一个广为流

10、传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时乙获胜的概率是多少？27．（9分）　如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．写出y关于x的函数关系式。ACB28.（10分