“缅茄杯”学科竞赛初三数学试卷

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1、广东省“缅茄杯”学科竞赛数学试卷题次—■二16171819202122232425总分得分说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间共120分钟。一、精心选一选：(每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题4分，共40分。〉题号12345678910答案1.在实数范围内，

2、J¥+3

3、・

4、-2

5、的值是A.无法确定B.等于2C・等于6D.原式没有意义2.平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为A.18%B.20%C・2

6、5%D・30%3.向高为10cm的下列容器注水，注满为止，若注水量V(cm3)与水深h(cm)之间的函数关系的图象大至如图，则这个容器是h(cm)4.长方体的棱长分别为4、2和亦，则顶点与顶点之间最长的距离是A.4B.5C・6D・175.兀、y都是正数，且成反比例，当兀增加a%时，y减少b%,则b的值为100100a100aA.aB.——C・D・a100+g1+g%2.正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为D.2A.17CB.71C.43.如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O,要找出图中的全等三角形

7、，最多可找出多少对？A.8B・7C.6D・44.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是5.荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了X%,2006年的产量比2005年增长了X%,则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长A・2x%B.（1+x%）Ux%C・（1+x%）2D・（2+兀%）Ux%6.计算：（1_*）（1_*（1_*...（1_质）等于2006200810031004A.B.C.D.2007200720072007二、耐心填一填：（把

8、答案填放下表相应的空格里。每小题4分，共20分。）题号1112131415答案防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为o12.计算：20062006X2007+20072007X2008-2006X20072007-2007X20082008B.已知-+-=3,则的值等于xy3x+3y-4jcy14.n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°,贝！）n=15.如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b,分别以每条边为直

9、径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为o三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。〉4?15.解方程：X*H—-—3（兀H—）17・高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。若每转(每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计)楼梯高度为2米，坡角为30°(如图所示)，求至少共要地毯长多少米？18.将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出91234567个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：(1)2007；(2)2008o这是否可能？89厂■■■■■■:101

10、112:1314若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由。1516:17181920212223:24252627289959969979989991000100119.某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表。（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率（120分以上为优秀，含120分）。成绩段79.5〜89・589・5〜99・59

11、9・5〜109.5109.5〜119.5119.5〜129.5129.5〜139.5频数244a3b频率0.100.200.202nr0.151—m53-20.高州中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长60米，宽40米，中央游泳:池面积为1500米彳，池边四周走道的宽度相同。现要举行200米游泳比赛，按规定每？条赛道宽为2・5米，请你通过计算后按要求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案总包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）。:40米走道圭走道泳池道走道创米四、勇敢闯一闯：（本大题共5小题，每小题10分，共50

12、分。）21.下列2个判断：（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（2）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。上述判断是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例。K-:22.高州市深镇仙