广东省高州市2007年“缅茄杯”学科竞赛及重点中学提前招生数学试卷

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1、学校___________姓名___________准考证号码___________试室___________座号___________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题………………………………高州市2007年“缅茄杯”学科竞赛数学试卷题次一二16171819202122232425总分得分说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间共120分钟。一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题4分，共40分。）题号12345678910答案1．在

2、实数范围内，的值是A．无法确定B．等于2C．等于6D．原式没有意义2．平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为A．18%B．20%C．25%D．30%3．向高为10cm的下列容器注水，注满为止，若注水量V（）与水深h（cm）之间的函数关系的图象大至如图，则这个容器是ABCD4．长方体的棱长分别为4、2和，则顶点与顶点之间最长的距离是A．4B．5C．6D．175．、y都是正数，且成反比例，当增加a%时，y减少b%，则b的值为A．aB．C．D．6．正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为A．2B．C．4D

3、．27．如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出多少对？A．8B．7C．6D．4“缅茄杯”数学竞赛试卷共8页第12页8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是ABCD9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了%，2006年的产量比2005年增长了%，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长A．2%B．（1+%）%C．D．（2+%）%10．计算：等于A．B．C．D．二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。每小题4分，共20分。）题号111

4、2131415答案11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为。12．计算：20062006×2007+20072007×20082006×200720072007×20082008=。13．已知，则的值等于。14．n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007，则n=。15．如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为。三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。）16．

5、解方程：“缅茄杯”数学竞赛试卷共8页第12页17．高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？12345678910111213141516171819202122232425262728…………………9959969979989991000100118．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008。这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明

6、理由。“缅茄杯”数学竞赛试卷共8页第12页…………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……………………………19．某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表。（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率（120分以上为优秀，含120分）。成绩段79.5～89.589.5～99.599.5～109.5109.5～119.5119.5～129.5129.5～1

7、39.5频数244a3b频率0.100.200.200.1520．高州中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长60米，宽40米，中央游泳池面积为1500，池边四周走道的宽度相同。现要举行200米游泳比赛，按规定每条赛道宽为2.5米，请你通过计算后按要求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）。“缅茄杯”数学竞赛试卷共8页第12页学校___________姓名___________准考证号码___________试室_____