初三数学竞赛试题(初试)

《初三数学竞赛试题(初试)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学竞赛试题(初试)06.10.18一、填空题(每题5分，共70分)1.计算÷=__________________.2.在△ABC中，AB=3，AC=4，高AD=2.4，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R，则R的最小值是____________.3.已知，实数m満足,则m－20072=______.4.方程=mx+2有一负根而无正根，则实数m的取值范围是________________.5.方程x2－(m+2)x+m2+1=0有实根α、β，则α2+β2的最大值是___________.6.某校为

2、方便学生中午在校就餐，与某快餐公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭(每人只限一份)，右图是某一天销售情况统计图，条形框上的百分数是销售的该种盒饭占总销售量的百分数。若该天销售了1500份盒饭，加工各种盒饭的成本如下表所示。每天快餐公司可盈利_________元。单位(元)234567成本(元)1.82.433.84.24.57.P为△ABC内一点，AP、BP、CP与对边相交，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△ABC的面积等于__________。8.如图，大半圆的弦A

3、B与小半圆相切，且AB∥CD，AB=4。则阴影部分的面积是__________________。9.方程组的解是_________________.10.如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCD的三边DA、AB、BC围成，隧道最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一辆高为4米、宽为2米的集装箱的汽车要通过隧道，为了使箱顶不碰到隧道顶部，又不违反交通规则(汽车应靠道路右侧行驶，不能超过道路中线)，汽车的右侧必须离开隧道右壁___________。1.已知，a+d2=200

4、5,b+d2=2006,c+d2=2007,且abc=4，则=_____________________。2.三个动点A、B、C分别在同一圆周上沿同一方向作圆周运动，并且同时从同一点出发，A跑在B前面，接着又沿圆周追到B的背后，并且在出发8秒钟后，第一次追上B，同样在出发10秒钟后，B第一闪追上C，问A第一次追上C需用__________秒。3.如图，正方形ABCD的边长为2，又BE∥AC，且AE=AC，则BE=__________。4.长为2，宽为1的矩形，以它的一条对角线所在的直线为轴转动一周，则

5、得到的旋转体的体积是___________.一、解答题(共50分).AB.O.5.桌上有一圆柱形玻璃杯高12㎝，底面周长18㎝，在杯内壁离杯口3㎝的A处有一滴密糖，一条小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至密糖相对方向离桌面3㎜的B处时(即A、B在底面的射影的連线段经过底面的圆心O)，突然发现了密糖，问小虫怎样爬到达密糖最近？它至少爬多少路才能到达密糖所在位置。(10分)6.某计算装置有一个数据入口A和一个运算结果的出口B，将自然数中的各数依次输入A口，从B口分别得到输出的数。结果表明：①从A口输入n=

6、1时，从B口得到a1=;②当n≥2时，从A口输入n，从B口得到的结果是将前一结果an-1先乘以自然数中和第n－1个奇数再除以自然数中和第n+1个奇数，试问：(1)从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？(2)从A口输入2008时，从B口得到什么数？(3)求：a1+a2+a3……+a2008的值。答案：1.2.2.53.20084.m>－1且m≠05.66.16777.3158.2π9.或10.大于2m小于3m11.12.13.14.15.616.(1)a2=,a3=,(2)a2008==(3)a1+

7、a2+a3……+a2008=