2011年决胜中考数学综合攻略

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1、2011年决胜中考数学综合攻略总分150分时间100分钟一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1．－5的相反数是()A．－5B．C．－D．52．下列运算正确的是()A．3x－2x=xB．－2x－2=－C．D．3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258000用科学计数法表示为()A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×4．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．在

2、下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是()正方体正四棱台有正方形孔的正方体底面是长方形的四棱锥A．B．C．D．6．一元二次方程的解是()A．B．C．D．7．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离B．内切C．相交D．外切(第8题图)8．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，-5-此时小球距离地面的高度为()A．5mB．2mC．4mD．m二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)9．函数中自变量x的取值范围是．10．已知点M与点N关于轴对称，则.11．因式分解：．12．已知一组数据：－3、－3、4、－3、

3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．13.如图，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则．三、解答题(本大题5小题，每题7分，共35分)14．计算：－22+(tan60o－1)×+(－)－2+(－π)o－

4、2－

5、15．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．16．如图，是平行四边形的对角线上的点，．ABCDEF(第16题)请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．猜想：证明：17．5·12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你

6、们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？-5-31018．下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：≈1.414，≈1.732)毛四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活

7、动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形.解答下列问题(1)九年级一班有名学生．(2)去敬老院服务的学生有人，并补全直方图的空缺部分．(3)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数有人．20．先化简，再求值：，其中x=．21．在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．(1)将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；(2)以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；(3)在⑵所

8、画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．(结果保留根号)MAEBP①-5-五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？(

9、3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ACDOEFB23．如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．(1)证明；(2)试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．24．如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS