～100mm3等端面量块中心长度的测量不确定度（电脑测微仪）

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1、0.5～100mm3等端面量块中心长度的测量结果不确定度（电脑测微仪）1测量方法（依据JJG146—2003《量块》）标称长度0.5～100mm端面量块的中心长度通过与同样标称长度的已知标准比较来确定，两个端面量块比较的直接输出就是它们的中心长度差d。（1）式中：—被检端面量块在20℃时的中心长度；—标准端面量块在20℃时的中心长度；和—被检量端面量块和标准端面量块的热膨胀系数；和—被检量块和标准量块对参考温度20℃的偏差。2数学模型被测量，即被检端面量块在20℃时的中心长度，由方程（1）给出：（2）设被检量块与标准量块的温度差为，热膨胀系数之差为，则方程（2）

2、变为：（3）差值和估计为零，但它们的不确定度非零。与，与认为无关。因此，由方程（3）知，被测量可由简单表达式表示，而为标准量块证书所给20℃时标准的长度，为n=2次独立重复测量的算术平均值。的合成不确定度由下式表示：（4）3方差和传播系数依，有：式中：；；；；。于是：4计算分量标准不确定度4.1二等标准量块中心长度测量不确定度估算的分量按正态分布处理，覆盖因子k=2.58。1mm时：100mm时：其值可靠性很高，其自由度为：由正态分布知4.2比较差值估算的不确定度4.2.1由测量重复性给出的分量（实验）标准偏差是根据标准量块与被测量块长度差值的重复测量15次求出

3、的，为0.001。在实际测量，中只测量2次。的自由度为：4.2.2仪器示值稳定性给出量标准偏差是仪器测头对测量块重复采样15次求出的，为0.01μm的自由度：4.2.3由于量块变动量，检定时瞄准中心点偏移而引起的分量量块的变动量情况有两种：其一是当上工作面相对下工作面呈现为中间凸或凹（即O点长度值比a,b,c和d点和度值均大或小），依分析统计，此时变动量不超过；其二是上工作面相对下工作面呈现一边比另一边高，此时的变动量不超过。故，因量块变动量，检定时瞄准中心点偏移产生的误差为，在半宽为的区间内以等概率分布。式中：为被检量块规程要求的变动量（μm）；a为测量时，球

4、面测帽顶点对量块测量面中心瞄准圆的半径，a≤1mm；b为量块测量面短边的1/2，b=4.5-1.5=3mm(不含两边缘的1.5mm)。1mm时：100mm时：的相对不确定度为1/5，依公式：得：4.2.4仪器的示值误差估算的分量电脑测微仪2μm范围内的示值误差：,此示值误差为等概率分布。的相对不确定度为1/4，依公式：得：比较差值给出的标准不确定度为：1mm时：100mm时：依公式得：1mm时：100mm时：4.3标准量块与被测量块膨胀系数差给出的分量标准量块与被测量块的膨胀系数均为，其膨胀系数差在半宽为的区间内以等概率取任一值，得：的相对不确定度为1/10，依

5、公式：得：4.4标准量块与被测量块间的温度差给出的分量标准量块与被测量块应有相同的温度，但温差却以等概率落于估计区间-0.05℃～＋0.05℃内任何处，因此有：的相对不确定度为1/2，依公式：得：5标准不确定度一览表5.1标称长度为1mm时，如表5-1所示。表5-1标准不确定度一览表标准不确定度分量分不确定度来源标准不确定度值自由度分布标准量块0.023μm10.023∞正态比较差值测量重复性仪器示值稳定性测头的瞄准误差仪器的示值误差0.018μm0.007μm0.01μm0.016μm0.006μm10.01819141412.58正态正态均匀均匀量块间的热膨

6、胀系数差1.15×10-6℃-10.000650均匀量块间的温度差0.029℃0.00032均匀注：h—被检量块的变动量，为0.16μm；b—量块量面短边的1/2，b=4.5-1.5=3mm(不含两边缘的1.5mm)5.2标称长度为100mm时，如表5-2所示。表5-2标准不确定度一览表标准不确定度分量分不确定度来源标准不确定度值自由度分布标准量块0.039μm10.039∞正态比较差值测量重复性仪器示值稳定性测头的瞄准误差仪器的示值误差0.020μm0.007μm0.01μm0.019μm0.006μm10.02015141412.58正态正态均匀均匀量块间的

7、热膨胀系数差1.15×10-6℃-10.000650均匀量块间的温度差0.029℃0.00032均匀注：h—被检量块的变动量，为0.20μm；b—量块量面短边的1/2，b=4.5-1.5=3mm(不含两边缘的1.5mm)6合成标准不确定度1mm时：100mm时：7有效自由度依公式得：1mm时：100mm时：8扩展不确定度1mm时：基于自由度，置信水准，查t分布表得：100mm时：基于自由度，置信水准，查t分布表得：