贵州省遵义市高一数学下学期期末试卷讲解

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1、.2016-2017学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合P={x

2、x2≤1}，则∁UP=（　　）A．（1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）2．已知=（1，2），=（﹣1，3），则

3、2﹣

4、=（　　）A．2B．C．10D．3．函数y=sinxcosx是（　　）A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数4．已知

5、a＞0，b＞0，并且，，成等差数列，则a+4b的最小值为（　　）A．2B．4C．5D．95．如图是一个算法流程图，则输出的n的值为（　　）A．3B．4C．5D．66．为了得到函数y=sin2xcos+cos2xsin（x∈R）的图象，只需将y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度...7．张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界

6、数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）尺？A．B．C．D．8．已知数列{an}前n项和Sn满足：Sn=2an﹣1（n∈N*），则该数列的第5项等于（　　）A．15B．16C．31D．329．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（　　）

7、A．1B．2C．﹣1D．10．口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（　　）A．B．C．D．11．函数f（x）=，则函数y=2[f（x）]2﹣3f（x）+1的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．412．设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．十进制1039（10）转化为8进制为　　（8）．14．已知

8、角α终边落在点（1，3）上，则的值为　　．15．如图，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则•的值为　　．...16．在实数R中定义一种新运算：@，对实数a，b经过运算a@b后是一个确定的唯一的实数．@运算有如下性质：（1）对任意实数a，a@0=a；（2）对任意实数a，b，a@b=ab+（a@0）+（b@0）那么：关于函数f（x）=ex@的性质下列说法正确的是：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）是偶函数；③函数f（x）在（﹣∞，0）上为减

9、函数，这三种说法正确的有　　．　三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是等差数列，且b2=a2，b4=a4．求数列{bn}的公差，并计算b1﹣b2+b3﹣b4+…﹣b100的值．18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c=3，．（Ⅰ）若sinB=2sinA，求a，b的值；（Ⅱ）求a2+b2的最大值．19．某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数

10、据如下：61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945（Ⅰ）完成下面的频率分布表；（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；...（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率．分组频数频率[41，51）2[51，61）3[61，71）4[71，81）6[81，91）[91，101）[101，111）220．已知函数f（x）=x

11、m﹣x

12、（x

13、∈R），f（4）=0．（Ⅰ）求m的值，并指出函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程f（x）=a只有一个实根，求a的取值范围．21．在△ABC中，已知=（cos+sin，﹣sin），=（cos﹣sin，2cos）．（Ⅰ）设f（x）=•，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）当x∈[0，]，函数f（x）是否有最小值，求△ABC面积；若没有，请说明理由．22．