贵州省遵义市2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、2018-2019学年度第二学期五校期中联考试卷高一数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3.考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．已知集合A=()A.(1,2)B.C.D.2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.3.已知单位向量,向量夹角为，则是（）A.C.1D.04.已知，则下列不等式一定成立的是（）5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2

2、＝ab＝，则△ABC的面积为(　　)A．B．C．D．6、已知,则取最大值时的值是()-10-A．B．C．D．7.已知，且，则=（）8、若定义在R上的偶函数满足，且时,，则函数的零点个数是()A．6个B．8个C．2个D．4个9.如右图所示为函数（，）的部分图象，，两点之间的距离为，且，则（）A．B．C．D．10.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为和Bn,且,则A、B、C、D、1511.若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）12.已知正项等比数列（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A.B.C.

3、D.二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）-10-13.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.14.若函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，则使得的的取值范围是______在中，角所对的边分别为，且满足，若的面积为，则=16.某小区拟对如图一直角△ABC区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形△DEF,在其内建造文化景观。已知AB=20m，AC=10m,则△DEF面积最小值为三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）

4、求函数在区间上的最大值。18．某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.-10-19.已知数列前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）设数列；求数列的前n项和。20.已知向量m=(sinA,sinC)，n=(cosC,cosA),=sin2B.且∠A、∠B、∠C分别是∆ABC的三边a、b、c所对的角

5、.（1）求∠B;（2）若b=2，a+c=4，求∆ABC的面积.21.已知数列满足，.（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和22．已知函数，.（Ⅰ）若为偶函数，求ɑ的值并写出的增区间；（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；-10-（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数ɑ的取值范围.-10-2018-2019学年度第二学期五校期中联考试卷高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112选项CDCDBCBBABBC二、填空题13、214、（-3，1）15、416、三、简答题1

6、7题：（1）5分（2）由（1）知上为增函数；上为增函数；上为增函数；上的最大值=10分18题：-10-【解析】（1）由题意可列，其表示如图阴影部分区域：6分（2）设该企业每天可获得的利润为万元，则.当直线过点时，取得最大值，所以.即该企业每天可获得的最大利润18万元.12分19解：（1）当n=1时，当n≥=2时，此时n=1也满足上式，5分（2）8分12分-10-5分20题20题：12分10分8分21题：（Ⅰ）证明：由题则又故是以首项为2，公比为2的等比数列，所以，故6分（2）由（1）知9分-10-12分22题：解：（Ⅰ）为偶

7、函数，，即，解得.所以，函数，对称轴，增区间3分（Ⅱ）由题知∴又∵，∴∴，即的最小值为，取“”时7分（Ⅲ）∵时，∴在恒成立记，（）①当时，由，∴②当时，由，∴③当时，-10-由，综上所述，的取值范围是12分-10-