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时间:2019-02-22
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1、高考网www.gaokao.com高一数学下册期末质量检测试题数学试题试卷分A卷和B卷两部分,满分为150分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。在答题卷上相应题目的答题区域内作答。1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.棱柱2.函数的最小正周期为,最大值为,则A.B.C.D.3.等差数列中,则等于A.5B.2C.6D.无法确定4.若集合,则实数的值的集合是A.B.C.D.5.、为非零实数
2、,,则下列不等式成立的是A.B.C.D.6.已知直线、和平面,下列命题中正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则或7.简单空间几何体的三视图如图,其正视图和侧视图的边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则该几何体的体积是A.B.C.D.8.若,则的最小值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.2D.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com9.正方体中,、分别是棱与的中点,则经过、、三点的截面是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.邻边不相等的平行四边形B.菱形但不是正方形C
3、.矩形D.正方形10.在中,,且,则此三角形的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等边或直角三角形D.等边三角形二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。11.已知则=_________。12.不等式组表示的平面区域的面积为____________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.一个四面体的所有棱长都是,它的四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积是___________。14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个
4、数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列是等和数列,且公和为5,那么的值为________。三、解答题:本大题共3小题,共34分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答。15.(本题满分10分)已知,求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com16.(本题满分12分)《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,请解答书中的一道题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得成
5、等差数列,且使较多的三份之和的是较少的两份之和,求最少一份的量。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.(本题满分12分)如图,在正方体中,、为棱、的中点。(I)求证:平面w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)求证:平面平面高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.comB卷(共50分)四、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18.已知正项等比数列中,,则数列前3项和的取值范围是_________。19.棱长为1的正方形中,若、分别为棱、的
6、中点,是正方形的中心,则空间四边形在正方体的六个面内射影的面积的最大值为_________。20.若、,且,则的最大值是_________。21.中,角、、的对边分别为、、,下列四个论断正确的是_________。(把你认为正确的论断的序号都写上)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m①若则;②若,则满足条件的三角形共有两个;③若、、成等差数列,、、成等比数列,则为正三角形;④若,则。五、解答题:本大题共3个小题,共34分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22.(本题满分1
7、0分)某工厂生产甲、乙两中产品,已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t,B种矿石5t,煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t,B种矿石4t,煤8t;每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1600元。工厂的生产计划需要;消耗A种矿石不超过300t,B种矿石不超过210t,煤不超过360t。试问:甲、乙两种产品各生产多少,能使利润总额达到最大?(精确到0.1t)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com23.(本题满分12分)在中,已知角边,
8、设角,面积为。(I)若求边的长;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)求面积的最大值。24.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,已知。(I)设,求证:数列是等比数列;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)若求数列的前项和;(III)若,求实数的取值范围。高考网www.gaokao.com高考网www.gaoka
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