镇海中学高考预测月调研理科数学.docx

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1、2014年浙江省高考预测·名校交流·创新模拟四月调研数学（理科）满分150分时间120分钟镇海中学叶申伦陈诗成一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知z1,z2为共轭复数.若z1-z2=b且z1(z2)2为实数，则z1=()A.2B.2C.3D.62.设集合S=yy=x1x2+x3x4+…+x2013x2014且x1,x2…x2014∈{2-1,2+1}}.则S中不同的整数共有_____个.()A.502B.503C.504D.5053.设fx=x+1ex.下列命题正确的是()A.对于∀m<1-e2都∃x∈R使得fx

2、都∃x∈R使得fx1-e2使方程fx=m有2个实根.4.四棱锥P-ABCD底面不是平行四边形.现用某平面截此四棱锥，得到四边形A1B1C1D1.设集合S={平行四边形A1B1C1D1}，则()A.S为无穷集.B.S为单元素集合.C.S为空集.D.S中元素的个数无法确定.5.在平面直角坐标系中,A(0,2)，B(0,1)，D(t,0).M为AD上动点.若AM≤2BM恒成立，则正实数t的最小值为()A.233B.1C.433D.26.不等式x-4-x-1x-3-x-2

3、A.(3,4)∪(5,7)B.(1,4)∪5,7C.(2,3)∪(4,7)D.(3,4)∪(4,7)51.圆心角为120°的扇形AOB半径为1.C为AB的中点.点D，E分别在半径OA，OB上(不含端点).若

4、CD

5、2+

6、CE

7、2+

8、DE

9、2=2，则

10、OD

11、+

12、OE

13、的范围是()A.(0,35)B.(0,45]C.(0,1]D.(1,2]2.执行如图所示的程序框图，输出的s的值是A.3B.5C.7D.82a2+22+4a2-4a+7-a2+4a-52+4a2-4a+7≥4?3.已知圆柱底面半径为r且高为h.过上底面内的任意一点P作一截面，与底面夹角为α.α∈(0,

14、π2).将夹在截面与下底面之间的几何体侧面展开为平面图形的曲线方程为A.y=r∙tanα∙sinxr-π2B.y=r∙tanα∙sinxr+π2C.y=r∙cotα∙sinxr-π2D.y=r∙cotα∙sinxr+π24.已知集合A由100个非负整数组成，且对于∀x,y∈A都有x+y∈S.则集合S中的元素个数最少和最多分别为()A.5051;198B.5050;199C.5051;199D.5050;198二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）5.设t=a-ca-b+a-bb-c.则当a>b>c时，t的最小值为__________.6.若方程sin2

15、x-2a+1∙cosx-a2=0有实数解，则a的取值范围为__________.7.已知2x+12n-3x+13n=a0+a1x+a2x2+…+anxn.则ak0≤k≤n的最小值为__________.8.新定义运算x表示不超过x的最大整数.则lg2+lg3+…+lg2014+lg12+lg13+…+lg12014=__________.9.已知函数fx=k1x+b1+k2x+b2-k3x+b3.k1,k2,k3均大于0.若y=f(x)的函数图象总有一段平行于x轴的5部分，则k1,k2,k3应满足的关系为__________.1.有8位乘客,任意登上6节火车厢，

16、恰好2节车厢无人的上车方法总数为__________.2.设fx=a(1-2

17、x-12

18、).a是大于0的常数.若存在x0满足ffx0=x0且f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的拉格朗日点.已知f(x)有两个拉格朗日点，则a的取值范围为__________.三、解答题（72分）18.在△ABC中,(1)求证:cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosA∙cosB∙cosC(2)若cosA39=cosB33=cosC25，求sinA:sinB:sinC.19.△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，面积为Snn=1,2,3….已知b1>c1，b1+

19、c1=2a1，an+1=an，bn+1=an+cn2，cn+1=an+bn2.求证:{Sn}是递减数列.20.△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a.P在AB上，PE∥BC，PF∥AC.将△APE及△BPF翻折，使平面A'PE⊥平面ABC，平面B'PF⊥平面ABC(1)求证:B'C∥平面A'PE(2)设

20、AP

21、

22、BP

23、=λ.求当λ为何值时，二面角C-A'B'-P的大小为60°.21.A是椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点.O为坐标原点.点A关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B、C、D.E为C1上另外一点，且AE⊥AC.(1)记直线BD与直线C

24、E交点F的轨迹所形成的曲