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1、2014年浙江省高考预测·名校交流·创新模拟浙江省镇海中学四月调研数学（理科）满分150分时间120分钟命题：叶申伦陈诗成审核：余勇峰李浩敏一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）?11.已知?1,?2为共轭复数.若
2、?1−?2
3、=√6且2为实数，则
4、?1
5、=()(?2)A.√2B.2C.3D.√62.设集合?={?
6、?=?1?2+?3?4+⋯+?2013?2014且?1，?2…?2014∈{√2−1,√2+1}}.则?中不同的整数共有_____个.()A.502B.503C.504D.5053.已知?(?)=?(ln?−??)有
7、两个极值点?1，?2，且?10，?(?2)>−.21B.?(?1)<0，?(?2)<−.21C.?(?1)>0，?(?2)<−.21D.?(?1)<0，?(?2)>−.24.四棱锥?−????底面不是平行四边形.现用某平面截此四棱锥，得到四边形?1?1?1?1.设集合?={平行四边形?1?1?1?1}，则()A.S为无穷集.B.S为单元素集合.C.S为空集.D.S中元素的个数无法确定.5.在平面直角坐标系中,?(0,2)，?(0,1)，?(?,0).M为AD上动点.若
8、??
9、≤2
10、??
11、恒成立，
12、则正实数t的最小值为()2√34√3A.B.1C.D.233
13、?−4
14、−
15、?−1
16、
17、?−3
18、+
19、?−2
20、6.不等式<的解集为()
21、?−3
22、−
23、?−2
24、
25、?−4
26、A.(3,4)∪(5,7)B.(1,4)∪(5,7)C.(2,3)∪(4,7)D.(3,4)∪(4,7)17.圆心角为120°的扇形AOB半径为1.C为AB̂的中点.点D，E分别在半径OA，OB上(不含端点).若
27、??
28、2+
29、??
30、2+
31、??
32、2=2，则
33、??
34、+
35、??
36、的范围是()34A.(0,)B.(0,]C.(0,1]D.(1,2]558.执行如图所示的程序框图，输出的s的值是
37、()A.60B.61开始C.64D.65S=0,a=-509.封闭曲线?由圆弧?:?2+?2=1169(?≤5)，?:(?−14)2+?2=2√(2?2+2)2+4(?2−4?+7)−是S=S+1√(?2+4?−5)2+4(?2−4?+7)≥4?225(?≥5)组成，设?与?轴正方向的交点为?，?为原点，?为?1上一点，且是是a≤20?a=a+1
38、??
39、=3
40、PO
41、.则?点横坐标为否输出S509511A.−B.−5858结束513515C.−D.−585810.已知集合?由100个非负整数组成，且对于∀?,?∈?都有?+?∈?.则集合?中的
42、元素个数最多和最少分别为()A.5051;198B.5050;199C.5051;199D.5050;198二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）?−??−?11.设?=+.则当?>?>?时，?的最小值为__________.?−??−?12.若方程sin2?−(2?+1)∙cos?−?2=0有实数解，则?的取值范围为__________.??112?(0≤?≤?)的最小值为__________.13.已知(2?+)−(3?+)=?0+?1?+?2?+⋯+???.则??231114.新定义运算⌊?⌋表示不超过?的最大整数.则⌊lg
43、2⌋+⌊lg3⌋+⋯+⌊lg2014⌋+⌊lg⌋+⌊lg⌋+⋯+231⌊lg⌋=__________.201415.已知函数?(?)=
44、?1?+?1
45、+
46、?2?+?2
47、−
48、?3?+?3
49、.?1,?2,?3均大于0.若?=?(?)的函数图象总有一段平行于?轴的部分，则?1,?2,?3应满足的关系为__________.16.有8位乘客,任意登上6节火车厢，恰好2节车厢无人的上车方法总数为__________.2117.设?(?)=?(1−2
50、?−
51、).?是大于0的常数.若存在?0满足?(?(?0))=?0且?(?0)≠?0，则称?02为函数?
52、(?)的拉格朗日点.已知?(?)有两个拉格朗日点，则?的取值范围为__________.三、解答题（72分）18.在△???中,(1)求证:cos2?+cos2?+cos2?=1−2cos?∙cos?∙cos?cos?cos?cos?(2)若==，求sin?:sin?:sin?.39332519.△??????的三边长分别为??,??,??，面积为??(?=1,2,3…).已知?1>?1，?1+?1=2?1，??+????+????+1=??，??+1=，??+1=.求证:{??}是递减数列.2220.△???中，∠?=90°，??=??=
53、?.?在??上，??∥??，??∥??.将△???及△???翻折，使平面?′??⊥平面???，平面?′??⊥平面???(1)求证:?′?∥平面?′??
54、??
55、′′(2)设=λ.求
