成都石室中学高级度期中考试数学试题.doc

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1、高考网www.gaokao.com成都石室中学高2008级2005～2006学年度下期期中考试数学第一卷（共76分）一、选择题：每题只有唯一正确答案，每小题5分，共60分1、以下各式能成立的是(　　)A．B．且C．且　　　　D．2、已知为第二象限角终边上一点，且满足，则的值为(　　)　A．－　　B．±C．－　　D．3、函数，是（　）A．增函数　　　　B．减函数C．奇函数　　　　　　D．偶函数4、已知，则的值为（）A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　D．5、把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是（）A．B．C．D．6、正切型函数图象的一个对称中心是

2、（）A．B．C．D．7、函数的值域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、若，且，则的值应为（）A．B．C．D．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com9、在中，如果，那么这个三角形的形状是()Ａ．锐角三角形　Ｂ．直角三角形　Ｃ．等腰三角形Ｄ．等边三角形10、函数的最小正周期为（）A．　B．C．D．11、已知，，则等于（　）　A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．12、设,,，则()A.B.C.D.、、互不相等二、填空题：每小题4分，共16分13、若三个负数，，依次成等比数列，则角.14、已知是第四象限角，则化简___________.15、已知函数满足，则.16、如果函

3、数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…，，都有.若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是________________.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com第二卷（共74分）二、填空题：13、____________________________.14、____________.15、____________.16、____________.三、解答题：共74分17、（本小题满分12分）求值：18、（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）写出函数的最小正周期；（3）求函数的值域；　　　　　　（3）求函数的单调递减区间．高考网ww

4、w.gaokao.com高考网www.gaokao.com19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的振幅，频率，初相；（2）若存在常数，使得函数，的值域为，试求出的值．20、（本小题满分12分）已知关于的方程的两根为和，．求：(1)的值；　　　　　(2)方程的两根及此时的值；　　　　　　　　　　　　(3)＋的值．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com21、（本小题满分12分）己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由高考网www.

5、gaokao.com高考网www.gaokao.com22、（本小题满分14分）（1）求证：（2）设集合，，，求：①实数的取值范围；②的值.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com高2008级数学期中考试参考答案一、选择题：ＣＡＤＤＣ　　ＡＢＡＣＢ　　ＣＡ二、填空题：１３、和；　１４、；　１５、；　１６、．三、解答题：１７、解：原式=１８、解：（１）由，（２），（３），　　　，　　　（４）单调递减区间为：，．１９、解：振幅为，频率为，初相是（2），，故当时，有，且解得当时，同理可解得；综上，或高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com２

6、０、解：由题(１)，，所以．(２)∵sinθ＋cosθ＝．　　∴

7、sinθ－cosθ

8、＝．∴方程两根分别为，．　　　∴θ＝或．（3）原式==２１、解：(1)∵A＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+φ＝φ＝∴y＝3sin(x+)(2)∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+φ＞ω+φ＞高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com22、（1）证明：（2）由①，，②，由已知，必有，故高考网www.gaokao.com