届高考文科数学冲刺模拟考试.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考文科数学冲刺模拟考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：s=，其中为样本平均数；柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题

2、5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数（为虚数单位），则的共轭复数等于A．B．C．D．2．已知，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在平行四边形ABCD中，若，，则等于A．B．C．D．4．△ABC中，，则等于A．B．C．D．或5．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则等于A．3B．C．5D．6．已知∈(,)，sin=,则tan()等于正视图俯视图侧视图A.－B.C.7D.－77．如图是某几何体的三视图，其中正视图是边

3、长为2www.gaokao.comwww.gaokao.com的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，侧视图是直角三角形，则该几何体的体积是A．B．C．D．8．已知直线，直线，给出下列命题:①∥；②∥；③∥；④∥其中正确的命题是A．①②③B．②③④C．②④D．①③S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL____a=S/50PRINTaEND9．右图为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为A．i>50B．i<50C．i>=50D．i<=5010．已知定圆，过点的一条动

4、直线与圆相交于两点，若，则直线的方程为A．B．C．D．11．如图，两个边长都为2的正方形和，如果点正好是正方形的中心，而正方形可以绕点旋转．若向正方形内随机投掷一个质点，则它落在这两个正方形重叠部分的概率是A．B．C．D．12．考察下列函数：①；②；③；④其中有三个零点的函数是A．①②B．②③　　C．③④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置.13．数列满足，则数列的通项为．14．已知定义在上的函数满足，且当时，www.gaokao

5、.comwww.gaokao.com，则．15．已知的最小值是，则=　　　　　　　　　　．16．对于一个有限数列，记为，定义的“蔡查罗和”为，其中，若一个99项的数列的“蔡查罗和”为100，则100项数列的“蔡查罗和”为　　　　　　　　．三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数，且，其中为常数．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若当时，的最小值为，求的值．18．（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据

6、测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；（Ⅱ）求第六组、第七组的频率；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为www.gaokao.comwww.gaokao.com，求

7、满足：的事件概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是矩形，平面，，，点是的中点，点在上移动.（Ⅰ）求三棱锥体积；（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；（Ⅲ）求证：.20．（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，其公比是方程的根．（Ⅰ）求数列的通项公式和前项和；www.gaokao.comwww.gaokao.com（Ⅱ）当时，设，若对一切恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知点在椭圆：上，、分别为椭圆的左、右焦点，满足，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆的

8、方程；（Ⅱ）若过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于两个不同点、，在轴上是否存在定点，使得为定值．若存在，求出所有满足这种条件的点的坐标；若不存在，说明理由．22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得www.gaokao.comwww.gaokao.com成立，求实数