三角函数单元测验试题.doc

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1、高考网www.gaokao.com三角函数单元测验试题一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共计30分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、与终边相同的角可以表示为（）（A）（B）（C）（D）2、已知是第三象限的角，且，那么为（）（A）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角3、若，则的值是（）（A）1（B）0（C）1（D）不能确定4、下列四个命题中，正确的是（）（A）sin2

2、A）4（B）1（C）（D）6、满足sin4xcos5xcos4xsin5x的x的一个值是（）（A）10（B）20（C）50（D）707、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位8、若，且为第二象限的角，则的值为（）（A）（B）（C）（D）以上全不对9、设+4，其中a、b、、均为非零的常数，若，则的值为（）高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com（A）1（B）3（C）5（D）不确定10、若是三角形的内角，且函数对于任意实数x均取正值，那么的取值范围是

3、（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）11、若、为锐角，且，，则等于.12、函数为增函数的区间是.13、已知函数是偶函数，则的值为.14、函数的值域是.15、若，且，则.三、解答题（本题满分共50分）16、（本小题满分10分）设，是方程的两根，求m与之值.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com17、（本小题满分10分）已知，且450<<540，求之值.18、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及取最小值时相应的x的值；（3）函数在那些区间上是增函数？高

4、考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com19、（本小题满分18分）某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.113.09.97.09.913.010.17.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式；（2）试说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需

5、不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）.参考答案：一、选择题：1、C2、B3、A4、D5、C6、C7、A8、A9、B10、A二、填空题：11、.12、13、14、15、三、解答题16、解：由已知得高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com又∴17、解：，又在第二象限，故所以，18、解：（1）的最小正周期为（2），即时，取最小值.（3）由得，所以在每一个区间上是增函数.19、解：（1）（2）的图象上各点的横坐标伸长为原

6、来的倍（纵坐标不变）得到高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com的图象，再将的图象上各点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）得到的图象，然后将的图象向上平移10个单位得到函数的图象；（3）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）∴，即解得，，即在同一天内，取k=0或1，∴1t5，或13t17∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时.高考网www.gaokao.com