对统计与概率教学的思考

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1、对统计与概率教学的思考第七期小数班妙桥小学袁海燕《新课程标准》中指出：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，从小学第一册起就安排了相关学习的内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习统计知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解等。在概率知识

2、方面，主要应经历如下一些学习：对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；能在活动中计算一些简单事件发生的可能性等。在“统计与概率”的教学中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要目标。为了达到这个目标，结合本人不成熟的教学实践，积极在听取了诸多名师、专家的讲课，总结、吸取教学经验列举如下：一、选择有效生动的生活素材，培养统计意识。数学源于生活，现实生活是孕育数学的沃土，“统计与概率”的教学内容同样也源于人们的现实生活世界，因此我们在教学中应致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活

3、中的经验和实例学习数学，理解数学，感受数学。当然，教师在选择素材时，不仅要注意素材和知识之间的紧密联系，也要注意所选素材的趣味性、真实性、合理性。这样选择出来的素材才能使学生体会统计与概率的必要性，凸显统计的价值。例如：在教学五上的《复式统计表》时，我是这样导入的。（课前谈话）师：我们云盘小学开设了“小云雀”少年宫兴趣小组，同学们都参加了自己喜欢的兴趣班，使自己的学习生活变得更加丰富多彩。谁愿意来说说你参加了什么兴趣小组？师：刚才同学们介绍了参加兴趣小组活动的情况。今天老师也想带大家去参观青云小学的兴趣小组活动情况。出示场景图。师：青云小学五年级现在也有4个兴趣小组在活动。

4、你知道哪些信息？师：在数学上我们可以用统计表来整理这些信息，把书翻到105页，一起来完成这四张统计表。由于第一次给学生上课，彼此很不熟悉，以学生参加何兴趣小组开展师生的第一次对话，不仅迅速拉近了师生间的距离，也暗藏了所要教学的内容。从学生身边的活动切入，贴合实际，学生自然而然会产生一种亲切感。二、重视学生多角度获取信息，培养数据分析能力上海的曹培英老师曾形象地把完整的统计过程比喻为一条鱼，过去对“鱼头”（数据的采集）、“鱼尾”（图表的解读）重视不够，把主要精力放在“烧中段”（图表的制作）上，而现在主张“烧全鱼”。从统计表（图）中你可以获得那些信息？这是我们在教学中经常会问学

5、生的一个问题，那么到底要让学生回答到哪种程度呢？我比较困惑。在听课时这个困惑更会加深，我们教师可能往往都不知道要让学生回答什么，以至于问题随便就过了，学生也没回答出个什么所以然来。那么，这种问题是不是就索性不问了？关键是我们教师心中应该有引导学生读图表的价值目标。[2]笔者认为学生的读图可以从三个层次进行引导。第一层次，读从统计图表中能直接看到的信息。第二层次，读经过简单分析后能得到的信息。包括数据间的比较（多少、倍数、百分比、插值等），还包括数据的整体变化（极端数值、平均数、变化情况等），第三层次：超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断预测，能否解决统计的问题？为什么

6、会呈现这种情况？现在一方面是“信息时代”，计算机的普及使图表制作更趋于“自动化”，另一方面生活中充斥各种统计图表，是名副其实的“读图时代”，所以《数学课程标准》已降低了对图表制作的要求，只要求以填表、涂格子、画条形、描点、连线等形式，帮助学生积累数据的“量感”，感知数量的“变化”，更重视图表的解读。因此，吃好“鱼头”、“鱼尾”，适度兼顾“中段”，在统计学习领域显得更为适宜。三、概念为本，增强数据分析方法一直以来，我们教师总认为平均数的意义很浅显，就是“移多补少”；平均数的计算也很简单，“总数÷总份数”，于是我们的教学落脚点就定在数量关系上，一味在“总数”与“总份数”的变化及

7、两者的“相对应”上动脑筋，人为的设置审题陷阱和设计各种变式。这就造就学生解决平均数应用题的水平很高，但是当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。传统的教学侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。数学王子张齐华《平均数》一课却绝对会让你有耳目一新之感，师：轮到小刚出场了。小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。生