复习：极限与连续

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1、极限与连续一知识点1极限1）定义：______________________________________________________________________________________________________________________________________________2）存在性判定：左右极限：____________________________________________夹逼TH：____________________________________________单调有界TH：_________________

2、___________________________3）极限的性质：唯一性：____________________________________________局部有界性：____________________________________________局部保号性：____________________________________________4）极限的计算方法与技巧四则运算：____________________________________________复合函数的极限：的条件：_______________等价量替换：（记忆常用替换公式）LH

3、ospital法则：____________________________________________利用重要极限（记忆重要极限及变式）利用夹逼TH积分法一些技巧：通分、有理化、分子分母同除一个量、提因式、利用对数恒等式将指数拿下来）5）无穷小量________________________________________________________________________________________与同阶________________________________________________________________________

4、________________无穷小量的性质：___________________________________________2连续1）定义_______________________2）连续的判别左、右极限与的关系：___________________________初等函数的连续性：_____________________________________复合函数的连续性判别：_____________________________________反函数与原函数连续性的关系：__________________________________3）间断点的

5、判别：利用左、右极限与的关系4）连续函数的性质最值TH：_____________________________________介值TH：_____________________________________零点存在TH：___________________________________二题型1算法1）__________2）__________3）__________4）__________5）设为正整数，；，则_____________6）若：，则为_________7）若：，则为_________若：，则为_________8）_________；____

6、____2判别极限存在性、连续性、间断1）设，存在，则_________2）设，且在R上连续，则为_________3）设，，判断的类型_________4）找出间断点，并判别类型；3证明1）设满足：，，证：存在，并求值2）已知：，判别，的存在性3）设，证明：，使三练习1判别下列极限的存在性，2求的间断点，并判别类型3计算：__________4设，则是____________（A无界函数，B单调函数，C在下的无穷大量）5设，，则___________，定义域为___________6在哪个区间内有界A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（0，2）7设，则当设时，与的关

7、系是___________（同阶，高阶，等价）8__________；__________9__________10下列各式正确的是A，B，C，D11设，则当时，是A无穷大量，B无穷小量，C有界量，D无界量12__________13曲线的渐进线条数为__________14__________15设，__________16__________17设，则__________18设，且，则A存在且为0，B存在但不一定为0，C不存在，D不一定存在19设，则__________20设，判别间断点的类型__________21___