向量在立体几何中的应用-数学与应用数学专业毕业论文

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1、向量在立体几何中的应用摘要作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学教学，为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具，促进了高中几何的代数化.而在高中数学体系中，几何占有很重要的地位，有些几何问题用常规方法去解决往往比较复杂，运用向量作行与数的转化，则使过程得到大大的简化.向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化从而得到有效的解决，体现了数学中数与形的完美结合.立体几何常常涉及到的两大问题：证明与计算，用空间向量解决立体几何中的这些问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题，淡化了传统方法的有“形”到“形

2、”的推理过程，使解题变得程序化.装关键词：向量；立体几何；证明；计算；运用订线ABSTRACTAsoneoftheimportantsignsofmodernmathematicsthevectorhasenteredmiddleschoolmathematicsteaching,usingalgebraicmethodresearchgeometryproblemsprovidespowerfultools,promotedthehighschoolofthegeometryofalgebra.Andinthehighschool

3、mathematicssystem,geometricoccupiesaveryimportantposition,somegeometryproblemswithconventionalmethodtosolvetendtobecomplex,usingvectorforthenumberofrowsandtransformation,makestheprocessisgreatlysimplified.Vectormethodwasusedtheplanegeometry,itwillbewhentheplanegeometry

4、manyproblemsalgebraeffectively,programmedtosolve,reflectedinmathematics,theperfectcombinationofNumbersandforms.Three-dimensionalgeometryofteninvolvedthetwobigproblems:proofandcalculation,withspacevectorsolvethree-dimensionalgeometryintheseproblems,itsunique,isusingvect

5、ortodealwiththeproblemofspace,fadethetraditionalmethodsare"form"to"form"reasoningprocess,causestheproblem-solvingbecomeprogrammed.Keywords：Vector;solidgeometry;proof;calculation;use合肥师范学院2011届本科生毕业论文（设计）目录摘要............................................ⅠABSTRACT.........

6、...................................Ⅰ1向量方法在研究几何问题中的作用.....................12向量方法解决证明问题的直接应用.....................22.1平行问题......................................22.1.1证明两直线平行...........................22.1.2证明线面平行.............................32.2垂直问题.......................

7、...............42.2.1证明两直线垂直...........................42.2.2证明线面垂直.............................42.2.3证明面面垂直.............................52.3处理角的问题..................................62.3.1求异面直线所成的角........................62.3.2求线面角.................................72.3.3

8、求二面角.................................83向量方法解决度量问题的直接应用....................103.1两点间的距离................................