高等数学自学指导书

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1、高等数学自学指导书 （本科）     适用专业：轻化工程专业面授学时：50第一章   函数、极限与连续 1、了解数列极限,函数极限的概念2、掌握无穷小的概念及其性质、无穷小阶的比较3、掌握极限的四则运算法则、两个重要极限4、理解函数的连续性,会求函数的间断点并判断其类型。重要例题:P6例4 、P12例1、P14例2、例3 、P18例4 、P20例5、例6 、例8 、例10  P21例12  P25例3、例5 P28例6重点做业题：P29复习题一、1、3、4、5、8、10、11、13、14                     

2、 第二章   一元函数的微分学1、理解导数的概念,函数可导与连续的关系2、掌握求导的基本法则3、知道一些函数的高阶导数,理解微分的概念4、熟悉导数的应用重要例题:P32例2    P34例4  P35例5、例6   P36例7P40例1、例3P42例6、例8P43例9、例11P44例13、例14P45例16P47例19、例20P48例23、例25P50例28P56例4、例5P57例6、例7P62例3、例4P64例6、例8、例9、例10P66例11、例12P68例14、例15P72例18、例19P74例21P78例23重点作业题P

3、81复习题二2、5、7、9、10、13、15、18、21　       第三章   一元函数积分学 1、掌握定积分、不定积分的概念与性质2、掌握定积分的几何意义3、掌握牛顿一一莱布尼兹公式、定积分的换元法与分部积分法4、能利用定积分求曲面的面积与某些立体的体积重要例题:P91例3   P95例8、例9 P98例13、例15、例16  P99例18、例19P103例1、例3    P104例4、例6、例7P105例9、例11P107例13、例14P109例17、例19、例20P112例23、例25、例26P113例27、例29P1

4、14例32P116例34、例35P124例2P126例4、例5P127例6P129例7、例9P132例11P133例13P134例15P138例3、例5P140例7、例9  重要作业题：P141复习题三1、4、5、6、7、9、11、12、15、16 第四章常微分方程1、掌握常微分方程的基本概念2、掌握常微分方程的解法和应用重点例题：P144例2P145例3P149例2、例3P150例4、例5P152例6、例7P155例2、例3P160例12P163例5、例6P164例7、例8P167例2P168例4P172例7重要作业题：P17

5、4复习题四1、2、3、6第五章   矢量代数与空间解析几何 1、掌握矢量的坐标表达式,矢量的数量积与矢量积2、掌握空间直线与平面的方程3、知道空间曲线及其方程重要例题P184例2P187例3P189例6P192例2P197例4P198例6P200例8P202例11P205例15P208例2P210例5P211例6重要作业题P217复习题五2、3、7、9、10、13、15、18、20 第六章    多元函数微分学1、知道多元函数的定义,多元函数的极限与连续性2、掌握多元函数的编导数与全微分3、掌握多元复合函数的求导法则,隐函数的求

6、导公式重要例题:P222例5、例6  P228例4例5P230例6、例8P236例3P237例4、例6P241例2P243例4P246例8P251例3重要作业题：复习题六1、3、5、7、8、9、11、13、16、19第七章    多元函数积分学1、掌握重积分的的概念和性质2、熟悉重积分的几何意义及计算方法3、掌握曲线积分的基本方法重点例题P254例1P261例3、例4P263例6P266例8P267例9P268例10、例11P271例1P273例2P275例3P277例4P280例2P282例3P284例3P288例3P292例

7、5P296例8P297例10P299例11重点作业题：复习题七2、5、8、10、12、15、17第八章无穷级数1、掌握数项级数的概念和性质2、掌握数项级数的收敛性判别方法3、掌握函数项级数的概念、性质4、熟悉掌握函数项级数的展开方法及应用重点例题P306例1P307例2、例3P311例1P313例2、例4P314例6P315例7P319例1、例2P321例4、例5P323例6P325例7P327例10、例11、例12P328例13、例14P336例2P338例3P341例5P343例6P344例7P345例8重点作业题：P348

8、复习题八1、2、3、4、5、6、7、8第九章数值计算初步1、熟练使用插值方法和曲线拟合的基本步骤及误差估计法2、掌握方程求根的各种方法及步骤3、熟练掌握数值积分的基本思想和基本方法4、了解常微分方程的两种数值解法5、会运用计算机编程来解决数值计算问题重点例题P3