2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章 导数及其应用

2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章 导数及其应用

ID:33181009

大小:5.94 MB

页数:108页

时间:2019-02-21

2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章  导数及其应用_第1页
2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章  导数及其应用_第2页
2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章  导数及其应用_第3页
2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章  导数及其应用_第4页
2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章  导数及其应用_第5页
资源描述:

《2011届高考复习6年高考4年模拟分类汇编第3章 导数及其应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第三章导数及其应用第一部分六年高考荟萃2010年高考题1..(2010全国卷2理)(10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则(A)64(B)32(C)16(D)8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力..【解析】,切线方程是,令,,令,,∴三角形的面积是,解得.故选A.2.(2010辽宁文)(12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(A)[0,)(B)(C)(D)答案D解析:选D.,,即,3.(2010辽宁理)(1O)

2、已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了导数的几何意义,求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为,即tana≥-1,所以4.(2010全国卷2文)(7)若曲线在点处的切线方程是,则(A)(B)(C)(D)【解析】A:本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵,∴,在切线,∴5.(2010江西理)12.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为【答案】A【解析】本

3、题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择A。6.(2010江苏卷)14、将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是________。【解析】考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为,则:(方法一)利用导数求函数最小值

4、。,,当时,递减;当时,递增;故当时,S的最小值是。(方法二)利用函数的方法求最小值。令,则:故当时,S的最小值是。7.(2010湖南文)21.(本小题满分13分)已知函数其中a<0,且a≠-1.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)设函数(e是自然数的底数)。是否存在a,使在[a,-a]上为减函数?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由。8.(2010浙江理)(22)(本题满分14分)已知是给定的实常数,设函数,,是的一个极大值点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得的某种排列(其中=)依次成等差数

5、列?若存在,求所有的及相应的;若不存在,说明理由.解析:本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识,同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。(Ⅰ)解:f’(x)=ex(x-a)令于是,假设(1)当x1=a或x2=a时,则x=a不是f(x)的极值点,此时不合题意。(2)当x1a且x2a时,由于x=a是f(x)的极大值点,故x1

6、22)(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)证明:当时,;(Ⅱ)设当时,,求a的取值范围.【命题意图】本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式,考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想,考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.【参考答案】【点评】导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题,主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题,利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在.10.(20

7、10陕西文)21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;(3)对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时,(a)1.解(1)f’(x)=,g’(x)=(x>0),由已知得=alnx,=,解德a=,x=e2,两条曲线交点的坐标为(e2,e)切线的斜率为k=f’(e2)=,切线的方程为y-e=(x-e2).(2)由条件知Ⅰ当a

8、.>0时,令h(x)=0,解得x=,所以当0时,h(x)>0,h(x)在(0,)上递增。所以x>是h(x)在(0,+∞)上的唯一极致点,且是极小值点,从而也是h(x)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。