图形的变换(轴对称

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3、平移与旋转不仅要掌握它们画图的技巧，其性质也要熟悉．近年中考有填空、选择、画图等题型，还有结合直角坐标系或特殊几何图形以探究形式出现的探索创新题．3、综合运用图形变换的性质进行图案设计，考查变换思想和动手实践能力，以解答题为主．[重点知识回顾]（一）轴对称1、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线________的部分能够互相__________，那么这个图象叫做轴对称图形．这条直线叫做_________．2、轴对称定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能________，那么称这两个图形

4、成轴对称，这条直线就是_________．3、轴对称图形与轴对称的区别轴对称图形反映一个图形的特性；轴对称指两个图形的特殊位置、形状．4、轴对称图形与轴对称的性质①对应点所连的线段被对称轴________．②对应线段______，________相等．5、角、线段、等腰三角形都是__________；角平分线上的点到这个角__________相等；线段垂直________线上的点到这条线段________________；等腰三角形顶角的平分线、___________、_____________重合（也称“三

5、线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的________，等边三角形是特殊的________三角形；有两个角相等的三角形是__________三角形；等腰三角形的______________．（二）平移1、定义：在平面内，将一个图形沿某个_________移动一定的______，这样的图形运动称为平移．2、性质：（1）平移不改变图形的__________．（2）经过平移，对应点所连的线段_______；对应线段______________，对应角___________．（三）旋转1、定义：在平面内，将一个图

6、形绕一个_______沿某个_________转动一个________．这样的图形运动称为旋转，这个定点称为_________，转动的角称为__________．2、性质：（1）旋转不改变图形的___________．（2）经过旋转，图形上的每一点都绕__________沿相同________转动了________．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_______，对应点到旋转中心的_________．3、中心对称图形（1）定义：在平面内，一个图形绕某个________旋转________，如果旋转前

7、后的图形________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被___________．[典型考题探究]例1（2006四川广元市）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）分析根据轴对称图形、中心对称图形的特征，对所给四个图形逐一进行分析．是轴称对图形的有：A、B、C，是中心对称图形的有：C；因此符合题意的图形仅有C．解选C．例2（2006浙江嘉兴市）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列

8、变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　）A、①②B、①③C、②③D、①②③分析本题着重考查轴对称、平移、旋转及中心对称的概念和性质，按要求对所给三种变换操作