合情推理与演绎推理的区别与联系

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1、合情推理与演绎推理的区别与联系教学目标：1．通过练习，进一步体会合情推理和演绎推理这两种分析问题的方法.2.在实际问题中综合应用合情推理与演绎推理能对简单的问题进行归纳或类比推理，得出相关结论，能用演绎推理的方法对简单问题进行证明.教学重点：了解合情推理和演绎推理之间的联系，在实际问题中综合应用合情推理与演绎推理教学难点：在实际问题中综合应用合情推理与演绎推理教学过程：一、课前准备：1、找规律，填空：－7，3，－4，－1，，－6，－11.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4

2、+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝.3、一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为.二

3、、典型例题DEFPBAC1、如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．（1）线段AF与BE有什么数量关系，并说明理由。（2）请你猜测∠BPF的度数

4、，并证明你的结论．先利用等腰梯形的性质，结合AD=DC和∠C大小猜出线段相等的数量关系和∠BPF可能等于的倍，再利用演绎推理进行证明如下：由题意得，BA=AD（等量代换），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性质），∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代换），∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（对应边相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°2．若，

5、，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．若m、n是任意正整数，且m＞n，则．若m、n是任意正实数，且m＞n，则．若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，则．若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则．三、课堂演练学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长

6、度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．60°……dL（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？四、课堂小结合情推理得出得的结论只是一种猜想，并不一定是正确的，演绎推理只要前提和推理形式正确，结论必定正确，人们常常运用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，两者的结合构成了推理的完整过程。合情推理的实质是“发现”，演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.五、

7、布置作业1、观察下列数字：2，5，10，17，26，……，则第n项为.2、将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①；②第行第列的数为（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行1…第行…第行…………………3、DACBEF宽与长之比为∶的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．六、教学后记