参加全国高校教师网络培训

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3、我在教授线性代数的时候，一方面为繁杂的板书发愁，一方面又为学生不感兴趣、厌学焦虑。线性代数不如概率统计有众多实际案例可选，能唤起学生的学习兴趣，能让学生直接感受到该课程的实用价值。线性代数也不如高等数学可以联系学生已有的数学知识，可以做到以旧迎新，降低学习的难度。线性代数完全是另起炉灶，学生面对的是全新的数据形式——表格数据，学生以前连表格都很少见到，而现在要在很短的时间内掌握表格数据的算法，难度是很大的。我校的线性代数课只有32学时，基本都用来讲行列式和矩阵的计算方法，后面的知识不太涉及。线性代数之所以成为教师和

4、学生都感到难的课程之一。主要在于它的抽象性。如何克服线性代数的抽象性带来的困难，从这次培训当中，我对这个问题略有认识。二、心得与体会通过这次培训，我在教学思想和理念上得到升华。我体会最深的是数学的教学不应是纯粹格式化、公理化的教学，不应从预备知识开始，定理、公理、命题、推论、解题等等。而应是讲活生生的数学，首先要介绍清楚数学知识的来源和去向，即讲出知识的产生背景，知识如何应用的案例，使学生明白学习的意义，产生学习的兴趣，而不是在一大堆符号中厌恶数学。我的体会汇总如下：1.“开篇点题”：通常在第一节课要做到“开篇点题

5、”，教师不应直接进入具体知识的教学，而要先给学生做一个关于本门课程的提纲挈领的介绍，讲一些总体性的、全面概括的思想。2.“深入浅出”：在讲解线性代数的具体知识之前先引入一些精彩应用案例，如：幻方的设计，斐波那契数列的通项公式引入子空间概念；坐标变换，拉格朗日插值公式，中国剩余定理引入同构概念，使学生体会到抽象概念并非枯燥难懂，而是源于自然，充满魅力。李教授将之归纳为“润物细无声”，而我认为“深入浅出”更能体现其深意。3.“循序渐进”、“随遇而安”：讲解知识不是先讲一大堆预备知识，这样枯燥乏味，会导致学生丧失学习兴趣

6、，将知识的讲解结构改为根据问题解决的需要来讲，在解决问题的过程中遇到什么就讲相应的知识，根据学生学习过程中的台阶一步一步上行，并据此重新编排教材的顺序。如：李教授的教材没有先讲逆序数，而是先讲解线性方程组，到后面需要的时候再讲逆序数。4.“数形结合”：在讲线性代数时，李教授注重了“计算代数化，理解向量化，代数动手，几何动脑”的教学思想。通过图形帮助理解，将抽象的概念借助几何的方式具体化，使学生便于理解。如：行列式的定义中，将二元一次方程组写成向量的形式，通过例题求解，用向量方法计算二元一次方程组，得出行列式的定义。

7、矩阵运算等概念的引入也是从几何直观引入，由运动的几何问题引入。李教授在讲解线性代数时的指导思想空间为体，代数为用。用空间向量的知识建立、讲解线性方程组、矩阵等知识。无论行列式或线性方程组都用具体的几何问题引入，采用向量方法解决问题，解决的过程中将向量转化为矩阵或行列式，而后建立抽象概念。35.“真假发明”：李教授提出“在发明中学习”。指的是学生的学习应当是学生自主的学习，而不是教师填鸭。概念的学习不是教师直接给出定义，而是让学生在解决问题过程中“自我发明”、“自我创造”，这个发明对人类是假发明，对学生是真发明，是学

8、生在学习过程中发明他自己未知的知识。6.“一解多题”：数学的特点是简洁，“一解多题”与“一题多解”都有自己的优势，采用一种通用的方法解决众多问题，对学习来说是一种快捷的方法。解题方法不见得越多越好，有一个通解方法也很好，遇到很多问题都可以用这种方法解决，降低了学生的学习难度，使学生可以在短时间内掌握更多的知识。“一解多题”是聚合思维，讲的是解法的最优化，最优