前面我们实际上学习了量子力学的四个基本原理

《前面我们实际上学习了量子力学的四个基本原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、量子力学主讲：孟庆田使用教材：曾谨言《量子力学导论》啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊②性质:用量子力学的的第五个基本原理

2、描述-全同性原理:全同粒子体系的状态不因粒子的交换而改变.全同粒子具有的性质:任何可观测量,特别是Hamiltonian量,对于任何...啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

3、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊前面我们实际上学习了量子力学的四个基本原理啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

4、啊啊前面我们实际上学习了量子力学的四个基本原理：原理1微观体系的状态可以用波函数完全描述原理2力学量可以用厄米算符来描述原理3体系状态的波函数可以用算符的本征函数来展开原理4体系状态的波函数要满足Schrödinger方程。今天我们开始学习第五个基本原理----全同性原理§5.5全同粒子系统和波函数的交换对称性1、全同粒子经典粒子：有轨迹，可分辨热统中有介绍①概念：在量子力学中，把固有性质如电荷、质量、磁矩、自旋等内禀属性完全相同的粒子称为全同粒子。故全同粒子在本质上是不可分辨的。因而不能编号，交换任意两粒子不影响体系。②性质：用量子力学的的第五个基本原理描述----全同性原理：全同粒子体系的

5、状态不因粒子的交换而改变。全同粒子具有的性质：任何可观测量，特别是Hamiltonian量，对于任何两个粒子的交换是不变的，即交换对称性。例1He原子中两个电子组成的体系（我们只研究电子的运动规律）电子的Hamiltonian表达式可以写为（两电子动能，两电子与核库仑能，两电子相互作用能）显然当两个电子交换时，Hamiltonian不变。设交换算符为P12，则有？故。例2考虑N个全同粒子组成的多粒子体系，其量子态用波函数12量子力学主讲：孟庆田使用教材：曾谨言《量子力学导论》来描述。其中表示第i个粒子的全部坐标（空间和自旋）。若Pij表示第i个粒子与第j个粒子的全部坐标变换，即根据全同性原理，

6、有但因而（想一想，为什么？），所以。可见，全同粒子满足下列关系之一：，（交换对称）（交换反对称）结论：对全同粒子波函数的一个很强的限制，即全同粒子的波函数对两个粒子的交换要么是对称的，要么是反对称的。这一点务必记住！③全同粒子的本征态对于全同粒子，由前述可知，而是不显含时间的，故所有都是守恒量，且与有共同的本征态。容易证明，不是所有的都对易，比如对任意全同粒子系的波函数12量子力学主讲：孟庆田使用教材：曾谨言《量子力学导论》？即在此情况下，我们推不出或，即不是所有的都对易，但容易看出，如果满足交换对称或反对称，则所有的都是对易的试分析。事实上，对全同粒子体系来说，所有的Pij所处的地位应该是相

7、同的。唯一可能的选择是量子态是所有Pij的共同本征态。仔细分析表明，这种共同本征态是存在的----完全对称波函数或完全反对称波函数。既然所有Pij都是守恒量，所以其对称性不随时间变化,即全同粒子的统计性质(Bose或Fermi统计)是不变的。④全同粒子的分类所有的基本粒子可分为两类：玻色子和费米子1）玻色子：凡是自旋为整数倍，波函数满足交换对称，遵从Bose-Einstein统计的粒子。如π介子（