《图形相似的性质》doc版

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1、24.2图形相似的性质学习目标：1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．2．能根据相似比进行计算．3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．学习过程：一知识回顾1、相似图形的定义：二问题引入1、思考:（1）、下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?答：文字叙述：。（2）、思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?答：总结：从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?答：2、任意两个相似三角形,它们的对应角、对应边有

2、上面的结论吗？答：结论：任意两个相似三角形,它们的对应角、对应边。3、图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？答：结论：任意两个相似多边形,它们的对应角、对应边。由此，我们得到了：相似多边形的性质:。相似多边形的判定:。并且相似多边形对应边的比叫。三经典例题例题1.如图（多媒体出示），四边形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度数和EF的长度.跟踪练习1如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3．5cm，求该草坪其他两边的实际长度.例题

3、2、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.跟踪练习2正方形的边长a=10，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由.例题3、如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。问题1:指出他们的对应角、对应边.问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢?四基础演练1.判断题⑴两个菱形是相似形.()⑵两个矩形是相似形.()⑶两个正方形是相似形.()⑷两个正多边形是相似形.()⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.()⑹两个直角梯形是相似形.()2.点P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶5，则AB∶PB＝，A

4、P∶AB＝.3.某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是1∶10000.则图上多边形与实际多边形的相似比是.4.下列图形中，必是相似形的是（）A.都有一个角是40º的两个等腰三角形B.都有一个角为50º的两个等腰梯形C.都有一个角是30º的两个菱形D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.5.如图,有三个矩形,其中相似的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.没有相似的矩形6.一个四边形的各边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，另一个与它相似的四边形的周长是40cm那么后一个四边形的最长边的长是（）A.1cm.B.

5、4cm.C.10cm.D.16cm.7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.8.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=∠A′=55°，∠B=65°，∠D′=128°，AD=12，A′D′=6，A′B′=10，B′C′=8.求∠C′的大小和AB，BC的长度.9.在边长分别为6和13的矩形的较长边上取一点，作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形，尽寸如图，求证这两个小矩形相似.10.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`

6、能与矩形ABCD相似？请说明理由。五拓展平台1.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，则那么大矩形与小矩形的相似比是（）A.：1B.2：1C.3：1D.4：12.观察下列一组图形，图形中的三角形都是相似图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为_________图3图13.如图，在矩形ABCD中，EF‖BC，GH‖AB，EF与GH交于点H，且AE=1，AG=CF=2，CH=4，你能找出图中共有几对相似矩形吗？若能，请选择其中的一对证明。14220DABCEGFH7.如果梯形ABCD的各边向外平移2个单位得到新的梯形A`B`C`D`，试问图中的两个梯形能相似

7、吗？请说明理由。