[理学]数码相机的定位

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1、2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。没我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛

2、选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1324501所属学校（请填写完整的全名）：湖北工业大学工程技术学院参赛队员(打印并签名)：1.余文辉2.宋志伟3.曹海凤指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组日期：2008年9月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全

3、国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3434数码相机定位摘要：本文针对数码相机定位的问题，通过考虑数码相机的成像原理，精确定位及径向畸变等因素对靶标和像点进行分析。考虑到靶标平面与像平面存在一个二面角，因此分别建立摄像机镜面，像平面以及靶标平面所在平面的坐标系和世界坐标系，运用坐标矩阵翻转、平移建立数学模型并求得靶标上的物点坐标P（）与其对应的像平面上的坐标之间的函数关系。由给定的靶标上五个圆的圆心坐标A(-50,50),B(-20,50),C(50,50),D(50,-50)以及E(

4、-50,-50)（单位为mm）,运用相关的数学方法并借用MATLAB软件计算出各圆心在像平面上对应的像坐标,,,,。(单位为像素)由于到物点通过透镜时会发生畸变，且畸变系数对物点经过投射得到的像点坐标影响较大，对模型进行改进，在所改进的模型求解过程中运用最小二乘法，解超定方程和借用MATLAB软件求得靶标上物点在像平面上的理想像点坐标和实际坐标。并通过求其相对误差来判断模型的精度和稳定性。对于双目标定的问题，由于两个不同位置的摄像机对同一个特征点的投射，使所得的像坐标存在一个坐标差。在求解这两个摄像机的相

5、对位置时，根据这个坐标差，通过逆推法转换，借用视差法定位，建立数学模型，得到两个摄像机位置的空间坐标，根据两坐标间的关系求出两个相机的相对位置。关键词：相机成像径向畸变最小二乘法系统标定法34一、问题的背景视觉是人类感知外界信息的主要途径，也是适应复杂，变化环境的感知基础。人类对外界信息的获取，绝大多数都是通过视觉得到的【1】。使计算机或机器人具有与人类相似的视觉处理能力，从而能更好地协助以至代替人的工作，这是人类长期追求的梦想。随着社会的发展，目前在我国各个行业中都有提高生产效率，减轻工作负担的需求，许

6、多应用中都希望利用计算机视觉技术来替代原来人眼所承担的工作，这可以提高工作效率，减轻工人的负担，减少由于工人工作疲劳引起的错误。而数码相机标定是计算机视觉实现的前提和基本问题，是视觉系统不可缺少的前提和基础部分，因此深入研究数码相机标定将成为计算机视觉在相关的各个领域的广泛应用奠定了坚实的基础。电子警察【2】就是数码相机的标定其中的一个重要应用，它是一项集电子、光学、计算机以及通讯技术为一体的高新技术产品。它具有多种功能：一是灵活的传输方式，如存储卡、活动硬盘、光纤、MODEN、LAN网、无线网络等；二是

7、不同的车辆检测方式，如线圈、无线线圈、红外检测器、电压传感器、视频检测等；三是随意的路口方向配置，如单方向型、两方向型、三方向型及多方向型等；四是可选的多种拍照方式，如视频摄像机、数码摄像机、数码像机、光学相机等。电子警察完善的功能可以方便的实现对路口违章闯红灯车辆的自动拍照功能，更好地维持交通秩序。同时也减轻了人工的负担。二、问题的提出与重述数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置，它在交通监管以及其它方面都有广泛的应用。最常见的定位方法是用两部相机来定位，简称为双目定位，它

8、的关键是系统标定，即精确地确定两部相机的相对位置。对物体上的一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法确定该特征点的位置。图1靶标上圆的像用两部相机同时对画有若干个点的平板照相，可以得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。众所周知，没有几何尺寸的“点”34无论是在物平面上还是在像平面上