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1、数码相机定位摘要数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置是关键，这一过程称为系统标定。本文通过建立非线性相机模型和应用Tsai两步法的相机标定算法来完成单目视觉系统的标定，再在单目视觉系统标定的基础上完成对双目视觉系统的标定。问题一：建立了非线性相机模型和应用Tsai两步法，完成了单目视觉系统的标定，求得靶标上任一点与像平面上对应点的投影关
2、系，从而能够确定靶标上圆的圆心在像平面的像坐标。问题二：根据问题一的相机模型和标定算法，计算出三维空间中点投影到像平面的投影矩阵，根据该投影矩阵求得圆心的像坐标如下。线性模型非线性模型圆像坐标(像素)像坐标(mm)像坐标(像素)像坐标(mm)A(325.48,191.47)(-49.34,-50.93)(328.555,194.63)(-48.53,-50.10)B(427.42,204.67)(-22.38,-47.44)(426.77,203.28)(-22.55,-47.81)C(626.91,230.49
3、)(30.40,-40.61)(633.94,221.09)(32.26,-43.10)D(577.73,494.95)(17.39,29.35)(582.41,502.85)(18.63,31.44)E(276.10,506.44)(-62.41,32.39)(276.89,506.03)(-62.20,32.28)问题三：1)对于模型精度的检验，以各个特征点物坐标计算值和实际值的距离平均值作为评判值。求出误差平均值为2.4316mm，相对于圆的直径24mm,可以认为，本文的计算结果其精度是足够高的。2)对于模
4、型稳定性的检验，以增加噪声后圆心的像坐标与没有加噪声之前原来的像坐标之间的距离为评判值。求出距离的差值在均小于4个像素，即原始数据的误差不会造成模型的较大误差，据此认为模型是稳定的。问题四：在问题一单目视觉系统标定的基础上建立了二目立体视觉系统，利用单目视觉系统标定后确定的内外参数，求解两部固定相机相对位置。关键词：相机定位两步法神经网络标定1一、问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用
5、两部相机来定位。对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。
6、以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆。用一位置固定的数码相机摄得其像。问题：(1)建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的焦点，x-y平面平行于像平面；(2)对由以下两图分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距（即焦点到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768；(3)设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；(4)建立用此靶标给出两部固定相
7、机相对位置的数学模型和方法。2二、模型的假设1.用于双目定位的两个相机性能完全相同，拍的照片质量没有差别。2.忽略除相机空间位置之外的其他环境因素对成像的影响。3.相机性能稳定，在拍照过程中不会出现任何问题。三、符号说明（x,y）空间点P在图像平面上的坐标(XYZ,,)空间点P在相机坐标系下的坐标ccc(XYZ,,)空间点P在世界坐标系下的坐标wwwT(,,1)uv空间点P在图像坐标系以像素为单位的齐次坐标T(,,1)xy空间点P在图像平面以毫米为单位的坐标d像素与像素之间x方向的距离xd像素与像素之间y方向的距
8、离y(,)uv图像平面的中点坐标00R，TR为正交旋转矩阵，T为平移向量，相机的外部参数，，只与相机的内部结构有关，相机内部参数k相机畸变系数F有效焦距Nx图像平面上X方向单位距离上像素点的个数Ny图像平面上Y方向单位距离上像素点的个数3四、问题分析A题其实就是一个数码相机标定的问题。根据题目要求，要建立单目视觉系统模型，利用一系列的特征点对数码相机进行定标，然后用
