一类复杂观测数据模拟的统计诊断及对策

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1、河海大学硕士学位论文一类复杂观测数据模拟的统计诊断及对策姓名：石雯申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：袁永生20070401摘要在科学研究和实际生产的许多领域中，普遍存在着数据的分析处理工作，复杂观测数据的分析处理在实际应用中有很重要的意义。本文针对一类具体的复杂水沙观测数据，在前人研究工作基础上，对所研究的复杂数据进行了统计诊断，建立了普通最小二乘意义下的多元线性回归模型，并对此模型进行了模型检验，同时应用回归诊断的方法对此模型进行了诊断。因为数据自变量间存在着严重的多重相关性，用普通的最小二乘法做出的回归，有可能使得回归模型在预测时变得

2、不稳定。考虑到数据的样本容量较小，而且存在多重相关性，使用偏最d,-乘回归法，建立了偏最4,--乘回归模型。同时考虑到岭回归能有效地消除多重相关性，因此进一步建立了所研究数据的岭回归模型。将两种新的回归模型与普通最小二乘回归模型比较，发现偏最d,-乘和岭回归方法能够减少参数拟合的均方误差，增强了模型的普适性，使得模拟效果更好。本文的亮点是基于一类复杂观测数据的普通最小二乘回归方法的诊断，针对问题的特性，用偏最小二乘回归方法和岭回归方法改进模型，并进行这些回归模型的精度比较。两种新回归模型普适性增强，模型更为稳定，模拟的效果优于普通最小二乘法。关键

3、词：统计诊断多重相关性偏最小二乘回归岭回归AbstractInmanyareB,sofseientitleresearchandactualproduction，thereexistsmuchworkaboutanalyzingandprocessingdata．Analyzingandprocessingcomplicatedobservatioladataisveryvaluableandsignificanttoactualapplication．Inthispaper,accordingtoakindofconcreteeomplicat

4、edwaterandsedimentobservationdata,wehascarriedOnthestatisticaldiagnosistothecomplicateddatawhiehstudied．establishedthemulti．1inearregressionmodelandexaminedtheroodel,atthesametimewediagnosisthismodelbasedonthepredecessorresearchwork．Becauslethereisaseriousproblemofthemulti-co

5、rrelationsbetweenindependentvailables．theordinaryleastsquaresmethodhasthepossibilitytocausethemodeIunstabletoprediction．Consideredthesampleeapaeityofthedataissmall．Tlloreove,rthedatahasthemulti．con'elations，themodelofpartialleastsquaresregressionisestablished,usingthemethodof

6、partialleastsquaresregression,meanwhile，consideredtheridgeregressioncaneffectivelyeliminatethemulti·correlations，themodelofridgeregressionisalSOestablished．Comparingthetwokindofllewregressionroodelstotheordinaryleastsquaresmodel,theresultshowthatthemethodofpartialleastsauares

7、regressionandridgeregressioncallreducethemeansquareofparametersestimation,slrengthenmodelgeneralityandmakethesimulationeffecttobebetter。TIlisarticleluminescentspotisthatthemethodsofpartialleastsquaresregressionandridgeregressioncallimprovethemodel．thentheprecisionoftheseregre

8、ssionmodelsiscomparedaccordingtothediagnosisofakindofcomplicatedobse