2018年北京市石景山区高考一模试卷数学文

《2018年北京市石景山区高考一模试卷数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年北京市石景山区高考一模试卷数学文一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合A={x

2、(x+1)(x-2)＜0}，集合B={x

3、1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x

4、-1＜x＜3}B.{x

5、-1＜x＜1}C.{x

6、1＜x＜2}D.{x

7、2＜x＜3}解析：A={x

8、-1＜x＜2}，∴A∩B={x

9、1＜x＜2}.答案：C2.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)上是单调递减的函数为()A.B.y=-x3C.D.解析：对于A，y=(x≥0

10、)是非奇非偶的函数，不满足条件；对于B，y=-x3，是定义域R上的奇函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，满足条件；对于C，，定义域是(0，+∞)，是非奇非偶的函数，不满足条件；对于D，，是定义域(-∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，但在区间(0，+∞)上不是单调减函数，也不满足题意.答案：B3.执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A.3B.11C.38D.123解析：模拟程序的运行，可得a=1，满足条件a＜10，执行循环体，a=3，满足条件a＜10，执行循环体，a=11，不满足条件a＜10，退

11、出循环，输出a的值为11.答案：B4.设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是()A.x≥1B.y≤1C.x-y+2≥0D.x-3y-6≤0解析：作出x，y满足约束条件对应的平面区域如图：则A(0，2)，易知x≥1，y≤1不成立，直线z=x-y+2经过A时取得最小值为0，直线z=x-3y-6经过A时取得最小值为：-12，由图象可知x-3y-6≤0不成立，恒成立的是x-y+2≥0.答案：C5.已知平面向量满足，与的夹角为120°，若，则实数m的值为()A.1B.C.2D.3解析：∵，与的夹角为120°，

12、∴∵解得m=3.答案：D6.“a＞b＞1”是“loga3＜logb3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由loga3＜logb3得，若a＞b＞1，则log3a＞log3b＞0，则成立，即充分性成立，若log3a＜0，log3b＞0时，满足条件，但此时0＜a＜1，b＞1，则a＞b＞1不成立，即“a＞b＞1”是“loga3＜logb3”的充分不必要条件.答案：A7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是()A.cm3B.cm3C.cm3

13、D.cm3解析：由三视图知几何体是一个正方体减去一个三棱柱，正方体的棱长是1，∴正方体的体积是1×1×1=1，三棱柱的底面是腰长是的直角三角形，高是1，∴三棱柱的体积是∴几何体的体积是答案：A8.如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A、B)，线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD(λ是大于0且不等于1的常数)，则点C的运动轨迹为()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析：以AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，设AB中点为O，设C(x，y

14、)，AB=2a，则D(x，0)，A(-a，0)，B(a，0)，∵线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD(λ是大于0且不等于1的常数)，∴y2=λ(x+a)(x-a)=λx2-λa2，∴λx2+y2=λa2.∴点C的运动轨迹为椭圆的一部分.答案：B二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.复数.解析：答案：10.双曲线的焦距是，渐近线方程是.解析：双曲线中，∴焦距是，渐近线方程是答案：；11.若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为.解析：圆心与点(1，0)关于

15、直线y=x对称，可得圆心为(0，1)，再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+(y-1)2=1，答案：x2+(y-1)2=1.12.在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于.解析：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，由正弦定理得：解得sinB=1，∴B=90°，C=30°，∴△ABC的面积=答案：2.13.在等差数列{an}中a3=0，如果ak是a6与ak+6的等比中项，那么.解析：在等差数列{an}中，由a3=0，得ak=a3+(k-3)d=(k-3)d，a6=

16、a3+3d=3d，ak+6=a3+(k+3)d=(k+3)d，∵ak是a6与ak+6的等比中项，∴ak2=a6·ak+6，即(k-3)2d2=3d·(k+3)d，∵d≠0，∴k2=9k，得k=9.答案：914.已知函数f(x)=①当m=0时，函数f(x)的零点个数为；②如果函数f(x)恰有两个零点，那么实数m的取值范围为.解析：①令-x2-2x=0可得x=-2或x=0，令x-4=0得x=4.∴当m=0时，f(x)有3个零点.②若m＜-2，则