精品解析：山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（理）试题（原卷版）

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1、山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1.已知集合A={-1,0」23}、B={x

2、y=Jl-log；},则集合AQB二A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D・{1,2,3}V・2.已知复数z=—(/是虚数单位)，贝贬的煨部为4+3i4.4.44A.—iB.—iC.—D.—55553.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程y=Jx+a＞其中b=2＞据此模型预测广告费用为9千元吋，销售额为广吉盲

3、传傍工《千元〉34■6销tai〈万元)471012A.17万元B.18万元C.19万元D.20万元4.已知等差数数列{知}的前项和为Sn,若4+6=6,则S9等于A.15B.18C.27D.3995.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)寸(x),当xG(-L0)时，f(x)=e则咛=学_科—网…学_科—网…21.已知(x3+-)n的展开式的各项系数和为243,则展开式屮%2的系数为XA.5B.40C.20D.10则z=x-gy的最最大值为(x-y-2<02.设变量x、y满足约束条件(x+y>0lx+2y-4<037A.-6B■—C•—D・3233.《孙子

4、算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一朿，外周一匝有三十二枚，问积几何？“该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽鹿减一，即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解，右图是解决这类问题的程序框图，若输入n-24,则输出的结果为A.23B.47C.24D.48COX7C7T2兀4.若函数f(x)=4sincox-sin2(一+-)+cos2coxT(co>0)在［--,一］上是增函数，则co的取值范围是2433A.(0J)B.&+8)C.fl,+s)D.(0.J12

5、25.双曲线l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为为Fl、F2,itF2作倾斜角为60°的直线与y轴和双曲线的ifb_-1-左支分别交于点A、B,若OA='OB+OF2),则该双曲线的离心率为A.馆B.2C.2+、厅D.$1.己知函数尸f(x)对任意的xG(O,町满足f(x)sinx>f(x)cosx(其中仏)为函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是兀厂兀兀厂兀71n7T兀A.K-)<72f(-)B.f(-)>^(-)C.£)>©£)D.f(-)<2.己知函数Kx)=ax3+bx2+ex+d(av?b)在R上是单调递增函数，则的最小值是32b-3aA.1B

6、.2C.3D.4二、填空题:本大题共有4个小题，每小题5分，共20分3.若非零向量a、B满足

7、a

8、=

9、a

10、,(73a-2b)•a=0,则a与6的夹角为■>4.在ZABC中，角A、B、C的对边分别为°、b、c,若ZB=60°，片3,b如，则c的值为O225.已知F(2,0)为椭圆冷+*=l(a>b>0)的右焦点,过F且垂直于x轴的弦的长度为6,若人(-2,血),点M为厶厶椭圆上任一点，则

11、MF

12、+

13、MA

14、的最大值为o6.如图，一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=10^,E,F分别为AD,BC的中点，现分别将AABE,ACDF沿BE,DF折起，且A、C在平面B

15、FDE同侧，下列命题正确的是(写出所有正确命题的序号)①当平面ABE〃平面CDF时,AC〃平面BFDE②当平面ABE〃平面CDF时，AE〃CD③当A、C重合于点P时,PG丄PD④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150兀三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。1127.已知各项均为正数的等比数列｛础，满足引=1,且ala2a3(1)求等比数列僦｝的通项公式;(2)若数列｛bj满足bn=曲>,求数列的前n项和为Tn1.如图，在三棱柱

16、ABC-DEF中，AE与BD相交于点0,C在平面ABED内的射影为0,G为CF的中点(1)求证平市ABED丄平面GED(1)若AB二BD二BE二EF二2,求二面角A-CE-B的余弦值1.某高屮学校对全体学生进行体育达标测试，每人测试A、B两个项目，每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人分别统计他们A、B两个项目的测试成绩，得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项冃测试成绩的频数分布表如下:r、n0目3S盖忌凄乏星分2亶方£B顶目测试成绩频数井布衰分數区间[0.10)2(10.20)3(2030)5(30.40)15[40.50)40(50.60

17、]35将学生的成绩划分为