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《2018届山东省烟台市高三下学期高考诊断性测试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1.已知集合,则集合A∩B=A.B.C.D.【答案】D【解析】由，集合，所以，故选D.2.已知复数(i是虚数单位),则的虚部为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，所以复数的虚部为，故选C.3.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程,其中,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为A.17万元B.18万元C.19万元D.20万元【答案】A【解析】由题意，根据表
2、中的数据可知，且，代入，则，解得，即，当时，，故选A.4.已知等差数数列的前项和为Sn,若a3+a7=6,则S9等于A.15B.18C.27D.39【答案】C【解析】由等差数列的性质可知，又，故选C.5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当时,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意函数满足，所以函数为以为周期的周期函数，...........................则，由函数为奇函数且当时，，所以，即，故选B.6.已知的展开式的各项系数和为243,则展开式中x2的系数为A.5B.40C.20D.10【答案】B【解析】
3、由题意，二项式的展开式中各项的系数和为，令，则，解得，所以二项式的展开式为，令，则，即的系数为，故选B.7.设变量x、y满足约束条件,则的最最大值为A.-6B.C.D.3【答案】C【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数化简为，由图象可知，当目标函数过点是取得最大值，由，解得，即，所以目标函数的最大值为，故选C.8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?“该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外
4、周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解,右图是解决这类问题的程序框图,若输入n=24,则输出的结果为A.23B.47C.24D.48【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得，执行循环体，，不满足条件；执行循环体，，不满足条件；执行循环体，，满足条件，输出，故选B.9.若函数在上是增函数,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，因为所以示函数含原点的递增区间，又因为函数在上是增函数，所以，即，又，所以，故选D.10.双曲线的左、右焦点分别为为F1、F2,过F2作倾斜角为的直线与y轴和双曲线的左支分别交于点A、B,若,则该双曲线的
5、离心率为A.B.2C.D.【答案】C【解析】由，根据向量的运算可知，点为的中点，所以，则，在直角中，因为且，所以，即，又因为，所以，即，又，解得.11.已知函数y=f(x)对任意的满足(其中为函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】令，则，因为，则，所以，所以，即，即，故选B.点睛：本题考查了函数的单调性和导数的关系，以及利用函数的单调比较大小关系，其中熟记函数四则运算中商的导数公式，以及构造出相应的函数模型是解答的关键，属于中档试题.12.已知函数在R上是单调递增函数,则的最小值是A.1B.2C.3D.4【答案
6、】A【解析】由题意的，因为函数在上单调递增，所以满足，可得，且所以，当且仅当时等号成立，所以，故选A.点睛：本题考查了函数的单调性的应用，以及基本不等式求最值问题，解答中根据函数在上单调递增，列出不等式组，求解，代入，利用基本不等式求最值是解得关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分13.若非零向量、满足,则与的夹角为_______。【答案】【解析】由题意，，所以向量与所成的角为，且，所以.14.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若∠B=60°,a
7、=3,b=,则c的值为____________。【答案】4【解析】在中，由余弦定理，得，即，解得.15.已知F(2,0)为椭圆的右焦点,过F且垂直于x轴的弦的长度为6,若A,点M为椭圆上任一点,则的最大值为_____。【答案】【解析】设椭圆的左焦点为，由椭圆的焦点为，则，又过且垂直于轴的弦的长度为，即，则，解得，所以，又由，当三点共线时，取得最大值，此时，所以的最大值为.点睛：本题主要考查了椭圆的定义及标准方程的应用，其中解答中根据题意求得的值，再利用椭圆的定义转化为当三点共线时，取得最大值是解答的关键.着重考查了分析问题和解答问题的能力.16.如图
8、,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,
