2018年江苏省苏州市吴中区中考一模数学

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1、2018年江苏省苏州市吴中区中考一模数学一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.-5的倒数是()A.B.C.-5D.5解析：根据倒数的定义进行解答即可.∵(-5)×()=1，∴-5的倒数是.答案：A2.数据99500用科学记数法表示为()A.0.995×105B.9.95×105C.9.95×104D.9.5×104解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.9

4、9500用科学记数法表示为9.95×104.答案：C3.下列运算正确的是()A.-a·a3=a3B.-(a2)2=a4C.D.解析：利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式即可判断.A、-a·a3=-a4，故选项错误；B、-(a2)2=-a4，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确.答案：D4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率.根据题意得：50-(1

5、2+10+15+8)=50-45=5，则第5组的频率为5÷50=0.1.答案：A5.如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°解析：先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解.∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=2×40°=80°.答案：D6.已知点A(-2，y1)、B(-3，y2)都在反比例函数(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为()A.y1＞y2B.y1

6、＜y2C.y1=y2D.无法确定解析：依据(k＞0)，可得此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，根据反比例函数的性质可以判断y1与y2的大小关系.解：∵(k＞0)，∴此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点A(-2，y1)、B(-3，y2)都在反比例函数(k＞0)的图象上，-2＞-3，∴y1＜y2.答案：B7.上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是()A.8.2，8.2B.8.0，8.2C.8.2，7.8D.8.2，8.0解析：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5，7.8，8.0，8.2，8.2.其中

7、8.2出现2次，出现次数最多，8.0排在第三，∴这组数据的众数与中位数分别是：8.2，8.0.答案：D8.如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于()A.8(+1)mB.8(-1)mC.16(+1)mD.16(-1)m解析：设MN=xm，在Rt△BMN中，∵∠MBN=45°，∴BN=MN=x，在Rt△AMN中，tan∠MAN=，∴tan30°，解得：x=8(+1)，则建筑物MN的高度等于8(+1)m.答案：A9.如图，△ABC中，

8、∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是()A.2B.2C.4D.3解析：过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出.作AD⊥直线l3于D，作CE⊥直线l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得.答案

9、：B10.如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动.若tan∠CAB=2，则k的值为()A.2B.4C.6D.8解析：连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示.由直线AB与反比例函数的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO.又∵AC=BC，∴CO⊥AB.∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴.∵tan∠CA

10、B==2，∴CF=2AE，OF=2OE.又∵AE·OE=

11、-2

12、=