2018年广东省惠州市中考一模数学

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1、2018年广东省惠州市中考一模数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作()A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃解析：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃.答案：D2.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为()A.28.3×108B.2.83×109C.2.83×10D.2.83×107解析：2830000000=2.83×109，答案：B3.如图，

2、∠1=75°，要使a∥b，则∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°解析：∵a∥b，∴∠1=∠3又∵∠1=75°，∴∠3=75°根据邻补角定义，∠2=180°﹣75°=105°.答案：C4.方程x(x+2)=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=﹣2D.x1=0，x2=2解析：x(x+2)=0，⇒x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=﹣2.答案：C5.数据2，7，3，7，5，3，7的众数是()A.2B.3C.5D.7解析：数据7出现了三次最多为众数.答案：D6.下列图形中，既是

3、轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.解析：A、是中心对称图形，不是轴对称图形.故错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.答案：B7.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.(0，0)B.()C.()D.()解析：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴

4、垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=.作图可知B在x轴下方，y轴的右方.∴横坐标为正，纵坐标为负.所以当线段AB最短时，点B的坐标为().答案：B8.下列运算中，正确的是()A.x3+x3=x6B.x3·x9=x27C.(x2)3=x5D.x÷x2=x﹣1解析：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x3·x9=x12，故本选项错误；C、应为(x2)3=x6，故本选项错误；D、x÷x2=x1﹣2=x﹣1，正确.答案：D9.已知在⊙O上依次有A、B、C三点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数

5、是()A.50°B.130°C.50°或l30°D.100°解析：分两种情况：如图1，∠ACB=∠AOB=×100°=50°.如图2.在优弧上任意选取一点D，连接AD、BD.则∠ADB=∠AOB=×100°=50°，∴∠ACB=180°﹣∠ADB=130°，答案：C10.已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H.请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC；(3)EG=BG；(4)S△ABE=3S△AGE.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个

6、D.4个解析：(1)∵▱ABCD，∴AD=BC，AD∥BC.E、F分别是边AD、BC的中点，∴BF∥DE，BF=DE.∴BEDF为平行四边形，BE=DF.故正确；(2)根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC.故正确；(3)∵AD∥BC，AE=AD=BC，∴△AGE∽△CGB，AE：BC=EG：BG=1：2，∴EG=BG.故正确.(4)∵BG=2EG，∴△ABG的面积=△AGE面积×2，∴S△ABE=3S△AGE.故正确.答案：D二、填空题(每小题4分，共24分)11.因式分解：a2﹣6a+9=____.解

7、析：a2﹣6a+9=(a﹣3)2.答案：(a﹣3)212.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为____.解析：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2=24.答案：2413.如果

8、x

9、=6，则x=____.解析：

10、x

11、=6，所以x=±6.答案：±614.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是____.解析：不中奖的概率为：1﹣0.12=0.88.答案：0.8815.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=____.解析：∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣

12、a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.答案：116.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.上述结论中正确的序号有____.(把你认为正