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《江苏省句容市华阳学校苏科版九年级数学中考复习学案：反比例函数复习无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数复习复习目标：1、k的不变性（设点坐标、获取等量关系、构造方程的生长点——代数表达）2、反比例函数的对称性、增减性（比大小、求范圉、解不等式的生长点——函数、方程、不等式）3、平行特征、中点特征的探究与应用（R的不变性的生成点——面积探究）4、能力目标：能从整体上建构反比例函数的知识体系，掌握解决反比例函数问题的代数线路与K值几何线路并会进行比较甄别，通过构造平行等手段简化问题的解决.5、情感态度：通过探究活■动，激发学生枳极主动将所学知识进行体系建构、横向纵向关联，寻求问题的本源解法，感
2、受数形结合、转化给解题带來的便捷.复习流程：概念回顾引入：己知平面内一点A（2,3）,仅过点A能确定一个已学函数的关系式吗？请画出简图.【设计意图】：切入反比例两数概念;y7AO)423•5Z11•—7-6-5-4-3一2-1C1（—5■儿6/AA一—■,v0—f5t4J二11fL*I一）一63-4-3-?J4J►I2)/i)一22JA1•qe1-J一q•^7双曲线之对称性：中心对称、轴对称如果点C为(-3,-2),那么点C在上述反比例函数图像上吗？【设计意图】：回顾中心对称性；追问：平面内另有
3、一点B(3,2),B在上述反比例函数图像上吗?【设计意图】：回顾轴对称性，有两条对称轴；反比例函数之增减性【例题】已知反比例函数y=9图像上另有三点(6,y】)，(2017,y2),(-2018,y3),请比较y】、y2、y3的大小关系:【练习】已知反比例函数>当2W3时，y的取值范围是；当-2今<3时，x的取x值范围是；双曲线与方程、不等式【例题】如图，作直线AC,直线AC的函数表达式为；观察函数图像，直接写出方程x+l=-的解为；不等式x+l>-的解•集为.XX追问带上等号会怎样？【练习】观察如
4、图的函数图像，直接写出方程kx+b=—的解为；不等式kx+b>-的XX解集为【设计意图】：将方程问题、不等式问题转化为图像交点问题，体会数形结合思想给解题带来的简洁性；【例题】在反比例函数y=-(x>0)的图像上有一点A(2,3),请另取一点B(,),x你有哪些方法可以求出三角形OAB的而积？追问：若己知点A(2,3)和图像上另一点B,三角形OAB的面积为8,那么用哪种方法会较为简洁？宽高公式法矩形构造•割补构造■平行构造，如果学生不能说全，可以到课堂总结里再提及剩余做法.【设计意图】：双曲线中面积
5、表达方法众多，已知点求面积和已知面积求点是有•所区别的，注意逆向求点时可能涉及解方程，所以要借助坐标清晰表达图形屮的相关线段。双曲线之K的几何意义【例题】在反比例函数y=—(x>0)的图像上有一动点A,过点A作x轴的垂线交x轴于点H,三x角形OAH的面积是否发生变化?追问：如果是y=-图像上有一动点A,三角形OAH的而积是否发生变化?X【设计意图】：构造直角三角形，回顾k的几何意义；【练习1】如图，点A是反比例函数y=~(x>0)图象上一点，A3丄兀轴于点B,点C在兀轴上，且OB=OC,若ZXABC
6、的面积等于6,则*的值等于•V【练习2】如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在兀轴上运动，过点P且平行于兀轴的直线分别相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则R的值为V【练习4】如图，在平行四边形OADB中.，对角线AB、0D相交于点C,反比例函数y=-伙＞0)x在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12,则k的值为.【设计意图】：将中点特征拓展到非矩形中，简化问题解决;双曲线之恒等特征】如图，在平面直角坐标系中，点A为(4,0),点B为(0,2),过点B作BC丄BL若BC=
7、BA,反比例函数y=-的图象经过C点，则k的值为x【设计意图】加一个过渡问题K型全等，为后续变式做好铺垫.【变式1】如图，在平面直角坐标系屮，矩形ABCD的边AB所在直线的解析式为y=kx+2,顶点C、D在反比例函数(Q0)的图象上，若tanZAZ)B=2.则点D的坐标为.DB【变式2】如图，矩形ABCD中，AB=2AD,点4(0,1),点C、D在反比例函数(R>0)的图象上，4B与兀轴的正半轴相交于点E,若E为的中点，则£的值为.D【思考题】引申到一题：知道面积求k的，要构造平.行，转移面积；k如
8、图，在反比例函数y=-(x>0)的图像上有一点A,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,点C是xx轴上B点右侧一点，取AC中点D,连接DB并延长交x轴于点E,当三角形BCE而积为8时，k=.V
