2、.y1=x—p令<0,即丄〈0,解得：0<%<1或x<—.x又・・・Q0,・・・0〈*1,故选A・3.函数f{x)=/+ax+bx+c,其中臼，方，c为实数,当a~3bV0时，f(x)是()A・增函数B・减函数C.常函数D.既不是增函数也不是减函数答案A解析求函数的导函数尸(方=3,+2站+方，导函数对应方程尸3=0的A=4(^-3/;)<0,所以尸(%)>0恒成立，故f(x)是增函数.4.下列函数中，在(0,+->)内为增函数的是()C.y=x~xD.y=lnx~x答案B解析显然y=sinx在（0,+-＞）上
3、既有增又有减，故排除对于幣数y=^e2,因J为大于零的常数，不用求导就知在（0,+®）内为增函数；对于C,y'故函数在（一-＞,—闿,伴，+-＞）上为增函数，在一申，寧）上为减函数；对于D,y'1（%＞0）.＜5d丿X故函数在（1,+8）上为减函数，在（0,1）上为增函数.故选B./3A5.函数y=fx）在其定义域（一刁3丿内可导，其图象如图所示，记y=fx）的导函数为尸r（劝,则不等式答案-右1u[2,3)6.函数y=ln（Y-^-2）的递减区间为答案（一8,—1）2x—1解析f（力=二、一2，令尸（方＜
4、0得—1或㊁V/V2,注意到函数定义域为（一8,—1）U（2,+8）,故递减区间为（一8,—1）.7.己知函数rW=/+^+8的单调递减区间为（一5,5）,求函数y=f{x）的递增区间.解f（x）=3#+乩・・・（-5,5）是函数y=f©的单调递减区间,则一5,5是方程3/+a=0的根，・•・$=—75.此时尸（方=3#—75,令f（劝＞0,贝IJ3/-75＞0,解得疋＞5或％＜—5,・・・函数y=fx）的单调递增区间为(—8,—5)和(5,+°°).二、能力捉升8.如果函数f（x）的图象如图，那么导函数尸=尸
5、（方的图象可能是c答案A解析由fd)与r(^)关系可选a.(劝，则当时,9.设f(x),g(0在［自，刃上可导，且ff(x)>gfA.f(x)>g(x)B.f(x)Vg(力C.f(x)+g@)>g(x)+f(a)D・f(x)+g(方)>g(x)+f(方)答案C解析vr(0—0(0>O,(fx)—g{x))'>0,Afx)—g(x)在［日，刃上是增函数，.*•当af(a)—g{a),+gQ)>g{x)+f($).的取值范围是10.(2013•大纲版)若函数f(x)=#+&/++在
6、(*,+<-)是增函数，则a答案［3,+-)解析因为O)=#+期+£在(*,+°°)上是增函数，故尸(x)=2/+曰一*20在(£，+°°)上恒成立，1(\_即2^在b+8丿上恒成立.19令h3=F2x,则力‘(%)=一--2,xx当+oo)时，h1(xX0,则力(力为减函数，所以力(劝V/(*)=3,所以臼23.9.求下列函数的单调区间：(1)y=x—Inx；(2)y=In(2卄3)+x.解(1)函数的定义域为(0,+8),y'=1—AT由>0,得％>1；由/<0,得OVxVl.・・・函数y=x-x的单调
7、增区间为(1,+8),单调减区间为(0,1).(2)函数y=ln(2卄3)+#的定义域为(一
8、,+町.Ty=ln(2/+3)+x,.z24/+6卄2卄卄•*7=2卄3十~2卄3~=2卄3•31当/>0,即一~<^<—1或x>—^时,函数尸In(2/+3)+/单调递增；当/<0,即一1<人<一*时，函数尸ln(2jr+3)+/单调递减.+->,单调递减区间故函数尸ln(2/+3)+#的单调递增区间为(一
9、,为(t‘10.已知函数/(%)=x+bx1+cx+d的图象经过点P(0,2),且在点〃(一1,f(—1))处的
10、切线方程为6x—y+7=0.(1)求函数y=tx)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间.解(1)由y=f(x)的图象经过点"(0,2),知d=2,/.fx)=x+bx+cx+2,f(^)=3/+2bx+c.由在点M-l,H—1))处的切线方程为6才一尸+7=0,知一6—f(-l)+7=0,即f(—l)=l,ff(-1)=6.3_2/?+c=6,[2b_c=_3
