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《高中数学第三章案32函数模型及其应用322函数模型的应用实例课时分层作业25新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（二十五）函数模型的应用实例（建议用时：40分钟）[学业达标练]一、选择题1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与%的函数关系是（）【导学号:37102391]A.C.2.y=2xB.y=2r_,尸丫D.尸2+[分裂一次后由2个变成2X2=2?个，分裂两次后4X2=2f,……,分裂无次后y=2x+1个・]某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图3-2-7所示，由图中给岀的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）A.C.310元390元D.280元
2、[由图象知，该一次函数过（1,800）,（2,1300）,可求得解析式y=500^+300（^0）,当“=0时，y=300.]3.有一组实验数据如下表所示：A.C.U=10g2tt2-lB.D.〃=2'—2u=21—2t1.993.04.05.16.12U1.54.047.51218.01则能体现这些数据关系的函数模型是（)【导学号：37102392][可以先画出散点图，并利用散点图直观地认识变量问的关系，选择合适的函数模型来刻画它,散点图如图所示.2015105由散点图可知，图彖不是直线，排除选项D；图彖不符合对数函数的图彖特征，排除选项A；当Z=
3、3时，2'—2=2‘一2=6,排除B,故选C.]山统计，-名工人组琢件某产品所用的时间业分钟）为知®Cx^AU,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30min,组装第/!件产品用时15min,那么c和力的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16D[由题意知，组装第昇件产品所需时间为京=巧，故组装第4件产品所需时间为京=30,解得c=60.将c=6015,得J=16.]5.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时I'可的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率Z间有如下关系：每间每天定价20元18元16元14元住
4、房率65%75%85%95%耍使收入每天达到最高，则每间应定价为（）【导学号：37102393]A.20元B.18元C.16元D.14元C[每天的收入在四种情况下分别为20X65%X100=1300（元），18X75%X100=1350（元）,16X85%X100=1360（元）,14X95%X100=1330（元）.]二、填空题6.已测得匕，y）的两组值为（1,2）,（2,5）,现有两个拟合模型，甲：y=#+l,乙：y=3x—1.若又测得匕，y）的一组对应值为（3,10.2）,则选用作为拟合模拟较好.甲[对于甲：x=3时，y=32+l=10,对于乙
5、：^=3时，y=8,因此用甲作为拟合模型较好.]7.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元•现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了km.【导学号：37102394]9,0X3,9[设出租车行驶xkm时，付费y元，则y=<8+x—+1,3〈点8,由y18+2.15X5+x—+1,%>8,=22.6,解得x=9.]35.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的;要使存留
6、的污垢不超过1%,则至少要清洗的次数是(lg2=0.3010).4［设至少要洗/次，则(1一
7、卜血，所以jv$」7~3.322,所以需4次.］lg2三、解答题6.某种产品的年产量为臼，在今后刃年内，计划使产量平均每年比上年增加朋.(1)写出产量y随年数才变化的函数解析式；(2)若使年产量两年内实现翻两番的目标，求Q.［解］(1)设年产量为y,年数为则y=a仃+酬)',定义域为{x
8、0WxW刃，且xEN*}.(2)y=&(l+砒)2=4白，解得p=100.7.有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速1x度可以表示
9、为函数r=-log3——lga()，单位是km/min,其屮/表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,心表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据：lg2=0.30,3^=3.74,3"=4.66)(1)若汕=2,候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少km/min?(2)若殛=5,候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？(3)若雄鸟的飞行速度为2.5km/min,雌鸟的飞行速度为1.5kni/min,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？【导学号：37102395］［解］(1)将%o=2,100代入函数式可得7=
10、l
11、og：i81-lg2=2—lg2=2—0.30=1.70,故此时候鸟飞行速度为1.70km/min.(2)将
