辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试（二）数学（文科）试题（原卷版）

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1、2018年丹东市高三总复习质量测试(二)文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={xGN

2、

3、x

4、<3},B={-2-1.0.1},则AAB=A.{0,1}B.{1}C.{-2,0}D.{-2,-LOJ}z+22.复数z为纯虚数，复数—为实数，贝贬=1-1A.-2iB.-iC.iD.2i3.圆心为(2.0)的圆C与圆x2+y2+4x-6y+4=0相外切，贝】JC的方程为A.x2+y24-4x+2=0B.x2+y2-4x+2=0C.x2+y2+4x=0D.x2+y2

5、-4x=04.中国南宋数学家秦九韶(公元120旷1268)在《数书九章》中给岀了求n次多项式gx”+知-1旷】+…+ape+%在X=t处的值的简捷算法，例如多项式a3X‘+巧2++%可改写为@3X+n2)x+%)x+%后，再进行求值.下图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为开始学，科,网…学，科，网…A.X4+x34-2x2+3x+4B.x4+2x3+3x2+4x+5c.X5+x4+2x3+3x2+4x+5D・x5+2x4+3x3+4x2+5x+61.已知某种商品的广告费支出兀（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对

6、应数据:X24568y3040506070根据上表可得回归方程y=6x+a，计算得6=7,则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为A.75万元B.85万元A.99万元D.105万元6・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.3兀+4C.6兀+4B.4兀+4D.8兀+47.设Sn为数列鶴｝的前n项和,若Sn=2an-3,则S十A.93B.62C.45D.218.若m,n是两条不同的直线，a,P是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若m丄a,n//p»a//p,则m丄nB.若m//a,n丄卩，a丄卩，则m丄nC.若m//a,n//p,

7、a//p,则m//nD.若m丄a,n丄B，a丄B，则m〃n9•若托1=log2（x1+1）»兀勺=1皿2，n3=log2x3»贝010.设P是ZXABC所在平面上的一点，^

8、2AP-BP・(5p

9、=2，哦.(^1=4，则心・必=A.・1B・・3C.3D.110.设f(x)=sin(cox+(p)((o>0),若f(-)=1,则函数y=f(—x)A.是奇函数B.的图象关于点(二0)对称C.是偶函数D.的图象关于直线x=1对称211.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=l处取极值10,贝!)a=A.4或一3B.4或一11C.4D.一3二

10、、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。12.等差数列｛aj中,a3=-a,,a5=6,则a?的值为.x>013.设实数x,y满足约束条件x214.为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明.甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案.公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”.评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话

11、中只有一人说对了.根据以上信息，面试问题答案正确的考生为•15.双曲线C的左右焦点分别为F],F2,以片为圆心，IF^F』为半径的圆与C的左支相交于M,N两点，若△MNF?的一个内角为60。，贝IJC的离心率为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。16.△ABC中，sinB=sinC,cos2A+3cosA+3cos(B~C)=1•(1)求A;(2)若BC=Q,D是AC上的点，BD平分乙ABC,求ED.17.某代卖店代售的某种快餐

12、，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售.如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完.(1)若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y(单位：元)关于当天需求量兀(单位：份，xGN)的函数解析式；(1)该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：日需求量121314151617夭数456843以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐.(i)求该种快餐当

13、天的利润不少于52元的概率.(ii)求这一个月该种快餐的日利润的平均数(精确到0.1).19.如图，在四面体ABCD中，BA=BC,乙BAD=ZBCD