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《课时跟踪检测（二十六）平面向量的数量积与平面向量应用举例（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十六)平面向量的数量积与平面向量应用举例(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.(2018-洛阳第一次统一考试)已知平面向量a,b满足
2、a
3、=2,
4、b
5、=l,a与b的夹角为普，且(a+；.b)丄(2a—b),则实数2的值为()A.~7B.一3C・2D・3a解析：选D依题意得ab=2XlXcosy=-l,由(a+；.b)(2a-b)=0,得2a2-Ab2+(2x-l)ab=0,即一32+9=0,解得2=3・2.已知平面向量a,b的夹角为扌，且a-(a—b)=2,
6、a
7、=2,则
8、b
9、等于()A.-/2B.2诵C・4D・2解析：选D因为a(
10、a—b)=2,所以a2—ab=2,即
11、a
12、2—
13、a
14、
15、b
16、cosafb=2,所以4-2
17、b
18、x
19、=2,解得
20、b
21、=2.3・已知向量a=(—1,2),b=(3,l),c=(x,4),若(a—b)丄c,则c-(a+b)=()A.(2,12)B・(一2,12)C・14D.10解析：选C由题意可得，a-b=(-4,l),由(a-b)丄c,得(-4)Xx+lX4=0,即一4x+4=0,解得x=l,所以c=(l,4).又a+b=(2,3),所以c(a+b)=lX2+4X3=14・4.(2018-湘中名校联考)平面向量a与b的夹角为45°,a=(l,l),
22、b
23、=2,则
24、3a
25、+b
26、等于()A.13+giB・2^5C.a/300.^34解析：选D依题意得
27、a
28、=Qi,ab=V2X2Xcos45°=2,A3a+b=yj(3a+b)2=y]9a2+6(rb+b2=pl8+12+4=回.5.若单位向量e〔，e2的夹角为手，向量a=ei+&e2UWR)，且
29、a
30、=¥，则2=()A.B.^-lC1D迈m2解析：选A由题意可得ere2=1[3=j,
31、a
32、2=(ei+xe2)2=l+2^Xj+^2=-,化简得22+A+1=0,解得2=—*・6・(2018西安八校联考)已知点力(一1,1),B(l,2),C(-2,—1),0(3,4),则向量方在
33、丽方向上的投影是()A.—3y[5ba°2C.3聽u.2解析：选A依题意得，^7=(-2,-1),CD=(5,5),^4CD=(-2,-1)(5,5)>A=T5,
34、17
35、=^5,因此向量方在质方向上的投影是马=书=一3书BA*7.已知平面向量a,b满足a・(a+b)=3,且
36、a
37、=2,
38、b
39、=l,则向量a与b的夹角的正弦值为.解析:Va-(a+b)=a2+a-b=22+2XiXcos=3,Acos=-
40、,又〈a,b>e[0,n],sin〈a,b)=yjl_cofQ,〃〉=?・答案：¥8.(2018张掖一诊)已知平面
41、向量a,b满足
42、a
43、=
44、b
45、=l,a丄(a-2b),则
46、a+b
47、=.解析：Ta丄(a-2b),Aa(a-2b)=0,解得2ab=l,・・・
48、a+b
49、=^/H2+
50、A
51、2+2tf-A=V3.答案：V39.已知向量加=(2+1,1),〃=(久+2,2),若(m+n)丄(加一〃)，则向量加，舁的夹角的余弦值为.解析：因为加+〃=(2久+3,3),/«—h=(—1,—1),所以由(/«+n)丄(ni—m),得(ni+n)•(m—〃)=0,即(22+3)X(-l)+3X(-l)=0,解得2=—3,则加=(一2,1),〃=(一1,2),所以cos〈加,NTH4答案:I10
52、•如图所示，在等腰直角三角形中，OA=OB=lf~AB=4AC~OC（OB-~OA）=・co晋+乎W=_解析：由已知得AB=y[2,AC=^~,则0?•（刁^一刁！）=（刁7+~AC）^4B=~OA~AB+~AC^4B=&答案：B级——中档题目练通抓牢1.（2018州三调诺0为厶ABC所在平面内任一点，且满足（0B-~dc） B+~0C-204）=0,则厶ABC的形状为（）A・等腰三角形B.直角三角形C・正三角形D.等腰直角三角形解析：选A由（OB-~OC）（OB+~0C-204）=0,得~CB（AB+AC）=^,9：^4B-~AC=~CBf・・・（前
53、一衣）（前+衣）=0,即
54、前
55、=
56、花I，・・・HABC是等腰三角形.2.（2017-全国卷U）已知'ABC是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则~PACPB+~PC）的最小值是（A・一2解析：选B如图，以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为丁轴建立平面直角坐标系，则/（0,筋），B（—1,0）,C（l,0）,设P（x,y）f则PA=（—x,诟一j＞）,PB=（—1—x,—y）9PC=（1—x,—y）,所以~PAPB+PC)=(-x,诟一防•(一2x,x=0,y¥时，~R4(PB+1PC)取得最小值，为一号.3.(2017-浙江离考
57、妆口图，已知平面四边形A
