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1、2017-2018学年浙江省温州翔宇中学八年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.在下列二次根式中，与农是同类二次根式的是（）A.奶B.&C.佢D.718【答案】D【解析】试题解析：A.循=2,与Q不是同类二次根式，故错误.B.“与Q不是同类二次根式，故错误.C•屁=2$,与Q不是同类二次根式，故错误.D.718=3^2,与Q是同类二次根式，故正确.故选D.点睛：化简为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式就是同类二次根式.2.如果2是方程3卅扫0的一个根，则常
2、数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】把x=2代入3x+k=O,得22-3x2+Z:=0,・•・k=2.故选B.3.—组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是（）A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和4【答案】B【解析】试题分析：这组数据按从小到大的顺序排列为：2,3,4,4,5,6,所以屮位数为：（4+4）-2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）三6=4.故答案选B.考点：中位数；平均数.4.如图，口ABCD的对角线少交于点0,下列结论不一定成立的
3、是（）BCA.AB-CDB.OB=ODC.OA=OCD.OB=OC【答案】D【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，贝！J:AB=CD,OB=OD,OA=OC,OB和OC的关系不确定.故选D.点睛：平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，5.如图，矩形血/CV的对角线交于点0,若ZACB=30°,AB=3,则0C的长为（）A.3B.4C.3詬D.6【答案】A【解析】分析：本题利用矩形的对角线的性质和直角三角形的性质得出即可.解析：・・•矩形ABCD44,ZABC二90°,ZACB
4、=30°,AB=2,AACM,・.・0A=0C,・・・0C=2故选：A.点睛：本题关键是要对定理掌握熟练，矩形的对角线互相平分且相等，30°所对的直角边等于斜边的一半.这种儿何题定理不熟悉，寸步难行.6.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形/1傥"转动这个四边形，使它形状改变，当A庆A,Z作60°时，等于（）ADA.2&B.4C.2&D.4^2【答案】B【解析】试题解析：连接AC,BC・・•将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,:.AB=BC,T乙B=60°
5、,・・・AABC是等边三角形，:.AC=AB=4,故选B.6.如图，点。是菱形力砲两条对角线的交点，过。点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.已知ZZ^150°,M=4,则阴影部分的而积为（）川DA.2B.4C.1D.3【答案】B【解析】试题解析：TO是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形,•••△0EG9ZX0FH,四边形OMAH^四边形ONCG,四边形OEDM竺四边形・••阴影部分的面积丄s菱形abcd，2VzD=150°,AD=4,过点D作DQ丄AB,厶A=30°,DQ=-
6、AD=2,・・・S菱形4BCD4x2=&阴影部分的面积二;S菱形佔cd=4.2故选B.6.下列命题中，假命题是A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【答案】C【解析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可.解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意;B、有一组对角是直角且
7、一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意.故选C.“点睛”本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键.举反例往往是解决此类题目的重要的方法.6.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为（）
8、A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7【答案】D【解析】试题解析：如图可知，原来多边形的边数对能是5,6,7.故选D.10.如图，Rt/ABC中，ZC=90°,昇。12,於5,分别以初、AC.力为边在初的同侧作正方形肋加、ACFG、BCIH,则图中阴影部分的面积之和（）D.169【答案】B【解析】试题解析:△MND'••s2+s4=sRt△ABC.可证明RtAAGE^RtAA5C,RtAD^B^RtABHZJ,S]+S?+S3+S4=S]+S3+(S2+S4),=Sr(△ABC1S]1Rt△
